第一種電気工事士の過去問
令和2年度（2020年）
一般問題 問16

こちらの問題で特に注意して頂きたいのが、

問いを読むと「揚水ポンプの電動機の入力は？」と

書かれていると思います。

試験という緊張している場面で

発電所と書いてあると発電される出力を計算してしまう可能性があるかと思いますが、

発電される出力を計算すると不正解になりますので注意して下さい。

揚水式発電について簡単に説明すると、

昼間は貯めた水を利用し発電する。

そして、夜間になると利用される電力というのは減りますので

その余る電力を利用し水をくみ上げるという事を行っています。

ですからこの問題はくみ上げるのに必要な電力はいくらか問われている事になります。

揚水式発電所の出力の計算式は

重力加速度9.8[m/s²]に水量Q及び揚程H（高さ）と効率がありますので効率ηを掛ける事で

求められます。

P＝9.8QHη_pη_m[kW]

※単位を間違えないように注意して下さい。

この式を入力の式に変換するのですが

簡単な考え方として

効率＝出力/入力。ですよね

と言う事は

入力＝出力/効率。

入力を求めるには理論的な出力値である9.8QHを

効率で割ればいいという事になりますので

モーターに必要な入力Pmは

Pm[kW]=9.8QH/η_pη_m

問題で聞かれているのは[MW]ですから上の式に×10^-3を掛けます。

※[k]キロは10³、[M]メガは10⁶ですからキロからメガにする場合は

10^-3を掛けます。（1000で割ります）

実際に値を代入すると

Pm[MW]=[9.8×200×150/(0.9×0.85)]×10^-3

200×150=2×15×10³と出来るので外にある10^-3

が消えます

=9.8×2×15/(0.9×0.85)

そして9.8×2×15=294ですから

これを0.9×0.85、

つまり1以下の数字で割るとどうなるかというと

答えは294より大きくなるはずですよね。

すると回答の選択肢から1,2,3番が消えて

正解は4番である事がこの時点で分かります。

せっかくですから最後まで計算すると

=9.8×2×15/(0.9×0.85)

=384.3187[MW]

答えは(4)番です。

答えは（4）384 [MW]です。

揚水ポンプ用電動機の所用出力は以下で算出されます。

電動機出力P=9.8QH/η[kW]

・揚水量Q[m3/s]

・全揚程H[m]

・ポンプ効率η

値を式に当てはめると、

P=9.8×150[m³/s]×200[m]/0.9×0.85≒384314[kW]

問いでは[MW]の単位で問われています。

k（10³）からM(10⁶)へ単位を換算すると、384[MW]となります。

揚水発電所の揚水ポンプの所要出力は次の計算式から求めます。

P＝9.8×Q×H/ŋ_t×ŋ_g　[kW]

Q：揚水量[m³/s]

H：揚程[m]

ŋ_t：電動機効率(小数)

ŋ_g：ポンプ効率(小数)

式に代入しますと、

P＝9.8×150×200/0.9×0.85

　＝294000/0.765≒384313[kW]

[MW]は10⁶ですので単位を直すと

384313[kW]＝384.313[MW]となります。

小数を切り捨てて考えると答えは(4)になります。