第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午前
一般問題 問5

まず、9Ωのデルタ結線されているコイルをスター型に変換

します。（Δ⇒Y変換)

すべて1⁄3 になり、それぞれ、3Ωのコイルとなります。

したがって、それぞれのインピーダンス Zは

Z= √4²X3²=√25=5 (3,4,5の直角三角形の関係を覚えると便利です。)

ここで、一相分の相電圧は線間電圧の1 ⁄√3 倍ですので

相電圧　V = 200 ⁄ √3

したがって

線電流　I = 200⁄√3⁄ 5 = 200 ⁄ 5√3 = 40 ⁄ √3 (A)

解答欄の 2 が正解となります。

正解は2です。

まず、Δ結線された9Ωの抵抗をY結線に等価変換して1相に加わる電圧を求めます。

Δ結線された9Ωの抵抗をY結線に等価変換すると・・・

R_Y＝R_Δ/3

＝12/3

＝4（Ω）となります。

1相のインピーダンスZ（Ω）は・・・

Z=√R²×X_L²

＝√4²+3²

＝√25

＝5（Ω）

1相に加わる電圧（V)は・・・

一相分の相電圧は線間電圧の1 ⁄√3 倍となるので

V = 200 ⁄ √3

電流（A)は・・・

I = 200⁄√3⁄ 5 = 200 ⁄ 5√3 = 40 ⁄ √3 (A)

となるので2が正解とわかります。

三相交流回路における負荷電流を計算する問題です。

三相交流回路は一見すると複雑に見えますが、Y回路（スター回路）に変換できれば中性点を基準とした単相回路として計算できるため、本設問のΔ回路（デルタ回路）部分をY回路へ変換して計算します。

回路を構成する負荷が同じ値のとき、Δ-Y回路の換算は以下の通りとなります。

・Δ→Y回路：1相あたりの抵抗値は1/3倍

・Y→Δ回路：1相あたりの抵抗値は3倍

本設問におけるΔ回路を構成するコイル素子は、いずれも9[Ω]と分かっていますので、Y回路換算すると1相あたり3[Ω]となります。

また、Δ回路における線間電圧はY回路に換算すると1/√3倍になります。

よって設問の回路は、1相辺り電源電圧200/√3[V]、抵抗負荷4[Ω]、リアクタンス負荷3[Ω]の回路と考えることができます。

上記1相回路の合計インピーダンスZ[Ω]は

Z=√(4²+3²)=5[Ω]

となり、オームの法則から電流I[A]を求めると、

I=V/Z=200/5√3=40/√3[A]

よって選択肢2が答えとなります。

答えは（2）「 40/√3[A]」です。

Δ結線された誘導性リアクタンス9Ωを、

Y結線に等価変換しますと、9/3＝3Ωとなります。

1相のインピーダンスZΩは、

Z＝√（4²+3²）＝√25＝5Ω

1相に加わる電圧Vは、

V=200/√3

電流Iは、

I=V/Z=（200/√3）/5＝40/√3A

となります。