第一種電気工事士の過去問 令和3年度（2021年） 午前 一般問題 問6

正解は3です。

まず図aと図bの供給電力Pをもとめます。

（公式）電力P＝電圧（V)×電流（I)×力率 cosθ　

力率は関係ないので・・・　P=V×Iとなります。

オームの法則（電圧（V)=電流（I)×抵抗（R)）なので・・・

P= I² X Rとなります。

図aの電力P_aは・・・

P_a=2RI²

単相三相式なので、1線分の電力は3線あるため3で割ります。

P_a1=2RI² ⁄ 3となります。

図bの電力P_aは・・・

P=RI²

単相二線式なので、1線分の電力は2線あるので2で割ります。

P_b1=RI² ⁄ 2となります。

図aと図bの供給電力の差を求めと・・・

P_a1 ⁄ P_{b1 =} 2RI² ⁄ 3 ÷ RI² ⁄ 2 = 4RI² ⁄ 3RI² = 4 ⁄ 3

となるので3が正解とわかります。

電力P=電圧 V × 電流 I × 力率 cosθ　

今回力率は無関係ですので、１として

P=V X I　オームの法則より V = I X 抵抗 Rから

= I² X R

図aの電力P_aは

P_a=2RI²

一線分の電力は３線あるので３で割って

P_a1=2RI² ⁄ 3

図bの電力P_bは

P_b=RI²

一線分の電力は2線あるので2で割って

P_b1=RI² ⁄ 2

したがって

P_a1 ⁄ P_{b1 =} 2RI² ⁄ 3 ÷ RI² ⁄ 2 = 4RI² ⁄ 3RI² = 4 ⁄ 3

解答欄の３番が正解となります。

本設問では一線あたりの供給電力の比を求められているため、各回路の総電力を計算し線の本数で除せば求められます。

まず、それぞれの回路における電力値は以下の通り求められます。

図a：P=2IV　[W]

図b：P=IV　[W]

これらをそれぞれの回路の本数で除すると以下の通りとなります。

図a：P=2IV/3=IV×2/3　[W/本]　・・・①

図b：P=IV×1/2　[W/本]　・・・②

設問では図bの回路を基準とした時に、図aの回路の一本あたりの供給電力を求められているため、①/②を計算すると、

①/②=(2/3)/(1/2)=4/3[倍]

よって選択肢3が答えとなります。

答えは（3）「4/3[倍]」です。

図a…P_a=2I²R[W]

問いの図は3線となるので、1本あたりの電力は、

P_wa=2/3 I²R[W]

図b…P_b=I²R[W]

問いの図は2線となるので、1本あたりの電力は、

P_wb=1/2 I²R[W]

図aの電線1線当たりの供給電力は、図bの電線1線当たりの供給電力の何倍に相当するかは、aの電力量をbの電力量で除すると求められます。

P_wa/P_wb=(2/3 I²R)/(1/2 I²R)=4/3倍となります。