第一種電気工事士の過去問 令和3年度（2021年） 午後 一般問題 問2

まず、キルヒホッフの法則より、図右側の回路電流/電圧において以下関係が成り立ちます。

I₁=I₂+I₃　・・・①

2I₂R=I₃R ・・・②

ここで、②式にI₃=12[A]を代入し、両辺をRで割ると

2I₂=12[A]

∴I₂=6[A]　・・・③

と求まります。

続いて①式にI₂=6[A]、I₃=12[A]をそれぞれ代入し、

I₁=I₂+I₃=6+12=18[A]　・・・④

とI₁が求まります。

ここで、再度キルヒホッフの法則より、回路全体の電圧について式を立てると、

90[V]=I₁R+2I₂R

　　 =18R+12R

　　 =30R

　∴ R=3[Ω]

と求められます。

今回は4つの抵抗Rがすべて同じ抵抗値です。

キルヒホッフの第1法則から

I₁=I₂+I₃

ここでI₂の二つのRとI₃の一つのRは並列回路になってます。

並列回路内の電圧は同じ、さらに抵抗Rは同じ値です。

ですので、電流は抵抗の値に反比例します。

よって、

1:I₂=2:12

2I₂=12

I₂=6(A)

したがって

I₁=I₂+I₃

=6+12

=18(A)

また、キルヒホッフの第2法則より

18R+12R=90(V)

30R=90

R=3(Ω)

したがって、　3　が正解になります。

答えは「3[Ω]」です。

問いはキルヒホッフの第一法則（ある一点に流入する電流の和は流出する電流の和に等しい）を適応して算出します。

I₁＝I₂＋I₃

I₂=12/2=6[A]

I₁=I₂+I₃=18[A]

となります。

続いて、キルヒホッフの第二法則は（閉回路において電圧降下の代数和は起電力の代数和に等しい）を適応して算出します。

R1I1-R2I2=E1-E2

18R+12R=90

R＝3[Ω]

となります。