交流回路における効率は力率で表されます。
よって、配電線路における損失を最小限にする、というのは力率を最大限改善する（力率を100%にする）と同じ意味となります。
本設問の回路では、負荷の力率は遅れ力率0.8、有効電力が20kWですので、皮相電力は
20[kW]÷0.8=25[VA] ・・・①
となります。
ここで、皮相電力、有効電力、無効電力の関係として以下の色が成り立ちます。
皮相電力＝√(有効電力2+無効電力2) ・・・②
①の値を②式へ代入し整理すると、現在の回路における無効電力は、
無効電力＝√(皮相電力2-有効電力2)
＝√(625-400)
＝15[var]（遅れ力率） ・・・③
と求められます。
すなわち設問の回路では、遅れ力率の15[var]の無効電力が存在してますので、損失を最小限（効率を最大限）にするために必要なコンデンサ容量も15[var]となります。
よって答えは選択肢２となります。
それぞれの値を整理しますと、
三相負荷（定格電圧200V、定格消費電力20kW、遅れ力率0.8）
電源電圧及び負荷インピーダンスは一定、配電線路の抵抗は1線当たり0.1Ω
電力損失を最小とするために必要なコンデンサの容量[kvar]の値は？
ここで、電力損失を最小とするということは、力率が100％である
ということになります。
ですので、負荷の無効電力と同じ容量の進相コンデンサを設置すると
力率100％となります。
ここで、負荷の無効電力は定格消費電力20kW、遅れ力率0.8から
P=20kw,cosθ=0.8 から
cosθ=0.8は8 ⁄ 10=4 ⁄ 5 という事は、３，４、５の直角三角形の関係
が使えそうです。
横軸に20kw（４） とすると、縦軸は15（3）斜辺は25（5）となります。
したがって、15kvarの進相コンデンサの設置で力率100％となります。
したがって、解答欄の ２ が正解となります。
答えは（2）「15[kvar]」です。
電力損失最小ということは、力率100％ということになります。
負荷の無効電力Q[kvar]は、
定格消費電力ｐ＝20kW、遅れ力率cosθ＝0.8より、3：4：5の比率から、
Q=15[kvar]となります。
力率100％ですので、Qc=Q＝15[kvar]となります。
