第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午後
一般問題 問7

交流回路における効率は力率で表されます。

よって、配電線路における損失を最小限にする、というのは力率を最大限改善する（力率を100%にする）と同じ意味となります。

本設問の回路では、負荷の力率は遅れ力率0.8、有効電力が20kWですので、皮相電力は

20[kW]÷0.8=25[VA]　・・・①

となります。

ここで、皮相電力、有効電力、無効電力の関係として以下の色が成り立ちます。

皮相電力＝√(有効電力²+無効電力²)　・・・②

①の値を②式へ代入し整理すると、現在の回路における無効電力は、

無効電力＝√(皮相電力2-有効電力2)

　　　　＝√(625-400)

　　　　＝15[var]（遅れ力率）　・・・③

と求められます。

すなわち設問の回路では、遅れ力率の15[var]の無効電力が存在してますので、損失を最小限（効率を最大限）にするために必要なコンデンサ容量も15[var]となります。

よって答えは選択肢２となります。

それぞれの値を整理しますと、

三相負荷（定格電圧200V、定格消費電力20kW、遅れ力率0.8）

電源電圧及び負荷インピーダンスは一定、配電線路の抵抗は1線当たり0.1Ω

電力損失を最小とするために必要なコンデンサの容量[kvar]の値は？

ここで、電力損失を最小とするということは、力率が100％である

ということになります。

ですので、負荷の無効電力と同じ容量の進相コンデンサを設置すると

力率100％となります。

ここで、負荷の無効電力は定格消費電力20kW、遅れ力率0.8から

P=20kw,cosθ=0.8 から

cosθ=0.8は8 ⁄ 10=4 ⁄ 5　という事は、３，４、５の直角三角形の関係

が使えそうです。

横軸に20kw（４） とすると、縦軸は15（3）斜辺は25（5）となります。

したがって、15kvarの進相コンデンサの設置で力率100％となります。

したがって、解答欄の　２　が正解となります。

答えは（2）「15[kvar]」です。

電力損失最小ということは、力率100％ということになります。

負荷の無効電力Q[kvar]は、

定格消費電力ｐ＝20kW、遅れ力率cosθ＝0.8より、3：4：5の比率から、

Q=15[kvar]となります。

力率100％ですので、Qc=Q＝15[kvar]となります。