第一種電気工事士の過去問 令和3年度（2021年） 午後 一般問題 問8

各数値を整理します。

線間電圧V[KV]　三相配電系統

百分率インピーダンス（％インピーダンス）がZ[％]

基準容量:10MV・A ⇒10×10⁶ V・A

三相短絡電流[kA]

短絡電流 I_s、定格電流 I_n　とします。

定格電流 I_n　は　基準容量を相電圧で割った値ですので

相電圧は線間電圧に√3のかけた値ですので

I_n=(10×10⁶) ⁄ (√3×V×10³)

=(10 ⁄ √3V)×10³ (A)

短絡電流は

I_s=I_n×(100 ⁄ Z[％])　より

=(10 ⁄ √3V)×10³×(100 ⁄ Z)

=(1000 ⁄ √3VZ) ×10³

=1000 ⁄ √3VZ [kA]

したがって、解答欄の　３　が正解となります。

短絡電流をIs、定格電流をInとおくと、それぞれの関係は百分率インピーダンス%Zを利用して以下の通り表されます。

Is=In×100 / %Z　・・・①

定格電流は電源容量Pnを相電圧で割った値のため、①式は以下のように変形できます。

Is[A]=Pn[VA]×100 / (%Z×√3×V[V])　・・・②　∵相電圧＝√3×線間電圧

題意より電源容量Pn=10[MVA]、線間電圧の単位が[kV]ですので、短絡電流Isは以下のように求められます。

Is[A]=(10×10⁶[VA])×100 / (%Z×(√3×V×1000[V]))

　　=10⁶ / (%Z×√3×V)

∴Is[kA]=1000 / (%Z×√3×V)

よって選択肢３が答えとなります。

答えは（3）「1000/√3VZ」です。

定格電流は以下の式で表されます。

定格電流I_n=(10x10⁶)/(√3xVx10³)=10/(√3xV)x10³[A]

上記値を短絡電流を求める式に代入します。

短絡電流I_s=I_nx(100/Z)=1000/(√3xVxZ)x10³=1000/(√3xVxZ)[kA]

となります。