第一種電気工事士の過去問 令和3年度（2021年） 午後 一般問題 問9

ΔーY回路における各値の変換について問う問題です。

流れとしては、1相当たりの電力を算出して3倍するのが最も楽でしょう。

相電圧をV'[V]とおくと、線間電圧V[V]との間に以下関係が成り立ちます。

V'=V/√3 [V]　・・・①

電力は電圧の二乗を抵抗値で割った値ですので、各パラメータから無効電力を求めます。

Q=V'²/Z

=(V²/3)/(X_C-X_L)

=V²/3(X_C-X_L)　・・・②

②は1相当たりの無効電力ですので、これを3倍すると回路全体の無効電力が求められます。

Q_ALL=V²/(X_C-X_L)

∴(1)が答えとなります

回路の一相分のリアクタンスZはX_L＜X_Cの関係から

Z=X_C–X_L (Ω)

となります。

ここで、スター回路の相電圧は 線電圧 (V) ⁄ √3 となります。

したがって3相分の無効電力 Qは

Q=3×(相電圧)² ⁄ Z

=3 × (V ⁄ √3)² ⁄ Z

=3 × (V² ⁄ 3 ) ⁄ Z

=V² ⁄ Z

=V² ⁄ ( X_C–X_L)

したがって　解答欄　１　が正解となります。

答えは（1）「V²/X_C-X_L」です。

回路1相分のリアクタンスは以下の式で表されます。

X=X_c-X_L[Ω]

問いの回路の無効電力は、上記式を代入して求められます。

無効電力Q =3x(V/√3)²ｘ（1/X）＝V²/(X_c-X_L)[var]