第一種電気工事士 過去問
令和3年度(2021年) 午後
問9 (一般問題 問9)
問題文
ただし、XL<XCとする。

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問題
第一種電気工事士試験 令和3年度(2021年) 午後 問9(一般問題 問9) (訂正依頼・報告はこちら)
ただし、XL<XCとする。

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この過去問の解説 (3件)
01
ΔーY回路における各値の変換について問う問題です。
流れとしては、1相当たりの電力を算出して3倍するのが最も楽でしょう。
相電圧をV'[V]とおくと、線間電圧V[V]との間に以下関係が成り立ちます。
V'=V/√3 [V] ・・・①
電力は電圧の二乗を抵抗値で割った値ですので、各パラメータから無効電力を求めます。
Q=V'2/Z
=(V2/3)/(XC-XL)
=V2/3(XC-XL) ・・・②
②は1相当たりの無効電力ですので、これを3倍すると回路全体の無効電力が求められます。
QALL=V2/(XC-XL)
∴(1)が答えとなります
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02
回路の一相分のリアクタンスZはXL<XCの関係から
Z=XC–XL (Ω)
となります。
ここで、スター回路の相電圧は 線電圧 (V) ⁄ √3 となります。
したがって3相分の無効電力 Qは
Q=3×(相電圧)2 ⁄ Z
=3 × (V ⁄ √3)2 ⁄ Z
=3 × (V2 ⁄ 3 ) ⁄ Z
=V2 ⁄ Z
=V2 ⁄ ( XC–XL)
したがって 解答欄 1 が正解となります。
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03
答えは(1)「V2/XC-XL」です。
回路1相分のリアクタンスは以下の式で表されます。
X=Xc-XL[Ω]
問いの回路の無効電力は、上記式を代入して求められます。
無効電力Q =3x(V/√3)2x(1/X)=V2/(Xc-XL)[var]
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