第一種電気工事士の過去問
令和4年度（2022年） 午後
一般問題 問6

線路の電圧降下は以下の式で求まります。

(Vs-Vr)=2Ir×cosθ

IrはIRなので単純に線路の抵抗値と電流から電圧を求めています。２については線路は往復なので2倍という意味です。それに力率を掛けます。

さて、問題はこの値を4[V]以下に抑えたいということなので以下の不等式が成り立ちます。

2Ir×cosθ=2×50×r×0.8≦4

r≦0.05[Ω]

表では1kmあたりの抵抗が示されていますが、実際の線路は100mです。従って、1kmに換算するため10倍するとr≦0.5[Ω]となります。

これを満たす電線太さは38mと60ですが、最小太さを聞かれているので正解は38[mm²]となります。

この問題は線路の電圧降下の式を求めれば答えが出ます。

まず公式ですがVs-Vr＝2I(Rcosθ+Xsinθ)になります。

これは電源側の電圧ー負荷側の電圧の差＝電流×抵抗×往復分（2ということ）の意味です。

難しく感じるかもしれませんがオームの法則のV＝IRと考え方は同じです。

線路のリアクタンスは無視するものとすると題意にあるのでこの公式のXはX＝0となります。

整理するとVs-Vr＝2IRcosθとなります。

これに値を代入すると、R＝0.05Ω(100m当たり)となります。

1kmにすると、10倍のためR＝0.5Ωとなり、それ以下の抵抗を持つ電線を選定すると４V以内になります。