まず、図に抵抗はないので、無効電力だけ考えればよいということになります。
そして電力の式は
P＝VI=V2/R[W]
です。
三相交流なので回路全体ではこれを３倍し、かつ相電圧はV/√3[V]になります。すると
Q3=3VI=3×(V/√3)2 /X
=V2/Xとなります。
また
X=XC-XLなので150-9=141[Ω]となります。よって
Q=V2/141[var]です。
誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスを加算することはありません。
リアクタンスは２乗しません。
誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスを加算することはありません。
こちらが正解です。
回路全体なので３倍しますが、相電圧はV/√3なので二乗したときに３が打ち消しあうので、結局V2/Xという簡単な値に落ち着きます。また、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスを単純に加算することはないので、計算をしなくても回答は導けると思います。
回路はスター回路なので中性線に1本線を引いて単相回路として考えた後、問われているのが3相全体なので3倍をして答えを出します。
無効電力の公式はQ＝IXsinθ＝V2/X=I2Xで出すことができます。
ここでのVは相電圧を示します。
線間電圧＝√3×相電圧ということを忘れずにします。
そうするとQ＝V2/X×3相分＝V2/X（Vは線間電圧となる）
リアクタンス全体としてはX＝√(XL-XC)2となりX＝141になります。
よってQ＝V2/141（Vは線間電圧）が答えとなります。
公式誤りでX＝(XL+XC)2
こうしてしまった場合出てしまいますので誤りです。
公式誤りでX＝(XL-XC)2
こうしてしまった場合出てしまいますので誤りです。
公式誤りでX＝XL+XC
こうしてしまった場合出てしまいますので誤りです。
正解になります。
単相として考えそこから3相として考えられるかがポイントです。またリアクタンスはX＝XL-XCと短縮して考えることができますが、X＝√(XL-XC)2として考える癖をつけることで抵抗が出てきた際に忘れ防止になります。
ちなみに今回は容量性リアクタンスの方が大きいため進み力率になり電圧より電流が進み方向になります。
