第一種電気工事士の過去問
令和5年度(2023年) 午前
一般問題 問9
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問題
第一種 電気工事士試験 令和5年度(2023年) 午前 一般問題 問9 (訂正依頼・報告はこちら)
図のように、三相3線式高圧配電線路の末端に、負荷容量100kV・A(遅れ力率0.8)の負荷Aと、負荷容量50kV・A(遅れ力率0.6)の負荷Bに受電している需要家がある。
需要家全体の合成力率(受電端における力率)を1にするために必要な力率改善用コンデンサ設備の容量[kvar]は。
需要家全体の合成力率(受電端における力率)を1にするために必要な力率改善用コンデンサ設備の容量[kvar]は。
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この過去問の解説 (1件)
01
力率改善に関する問題です。
問題を解くにあたり、まずは電力と力率について解説します。
交流回路には三種類の電力があり、次の通りです。
・皮相電力 S = VI[V・A]
・有効電力 P = Scosθ[W]
・無効電力 Q = Ssinθ[var]
上のベクトル図と一緒にイメージするとわかりやすいかもしれません。
次に力率についてですが、力率はcosθで求められ、力率改善とは、cosθの値を1に近づけることをいいます。
また、電圧に対して電流の位相が遅れる力率を遅れ力率といい、電圧に対して電流の位相が進む力率を進み力率といいます。
この問題では、需要家全体の合成力率を1にするために必要な、力率改善用コンデンサ設備の容量を問われています。
つまり、需要家全体の無効電力(負荷A、Bによって生じる無効電力)の大きさが答えになります。
負荷Aの有効電力PAは、
PA = SAcosθ
= 100k×0.8
= 80k[W]
ベクトル図より、負荷Aの無効電力QAは、
QA = √(1002 - 802)k
= 60k[var] ・・・①
同様に、負荷Bの有効電力PBは、
PB = SBcosθ
= 50k×0.6
= 30k[W]
ベクトル図より、負荷Bの無効電力QBは、
QB = √(502 - 302)k
= 40k[var] ・・・②
①と②の和、つまりQは
Q = 60k + 40k
= 100[kvar]
となります。
本肢が正解です。
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