第一種電気工事士の過去問
令和6年度（2024年）
一般問題 問6
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問題
第一種 電気工事士試験 令和6年度（2024年） 一般問題 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
図のような単相3線式配電線路において、負荷抵抗は10Ω一定である。スイッチAを閉じ、スイッチBを開いているとき、図中の電圧Vは100Vであった。この状態からスイッチBを閉じた場合、電圧Vはどのように変化するか。
ただし、電源電圧は一定で、電線1線当たりの抵抗 r［Ω］は3線とも等しいものとする。
ただし、電源電圧は一定で、電線1線当たりの抵抗 r［Ω］は3線とも等しいものとする。
- 約2V下がる。
- 約2V上がる。
- 変化しない。
- 約1V上がる。
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この過去問の解説 （1件）
01
単相3線式配電線路において、負荷抵抗は10 Ω一定です。スイッチAを閉じてスイッチBを開けている場合、図中の電圧Vは100 Vでした。この状態からスイッチBを閉じると、並列負荷が接続されることで負荷電流が増加し、線路抵抗による電圧降下が変化します。これによる電圧Vの変化を求めます。
計算過程
まず、スイッチAが閉じ、スイッチBが開いている状態を考えます。 この時の回路は以下のようになります。
負荷抵抗: 10Ω 電線抵抗 r: 不明
これに対して、電源電圧が104Vで、電圧Vが100Vであることから、以下の式が成り立ちます。
電圧Vは、電源電圧104Vから、2つの10Ωの負荷抵抗による電圧降下分を引いた値になります。 V = 104V - (104V / (10Ω + 10Ω + r)) × 10Ω V=100V
この式から、電線抵抗 r は3Ωであることが分かります。
次に、スイッチBを閉じた状態を考えます。 この時の回路は以下のようになります。
負荷抵抗: 10Ω + 10Ω = 20Ω 電線抵抗 r: 3Ω
同様にして、電圧Vを求めると以下のようになります。
V = 104V - (104V / (20Ω + 3Ω)) × 20Ω V=102V
つまり、スイッチBを閉じると、電圧Vは約2V上がることが分かります。
この場合、スイッチBを閉じたことにより、全体の回路のインピーダンスが増加しますが、電圧は単純に2V下がるわけではありません。したがって、2V下がるという選択肢は誤りです。この選択肢は不正解です。
スイッチBを閉じると、2つの10Ωの負荷が並列になるため、合成抵抗が小さくなります。この結果、電圧Vは約2V上がると計算できます。電圧の増加は、負荷の変化と電線の抵抗によるものです。この選択肢は正解です。
スイッチBを閉じると、回路の抵抗が変化し、電流の流れも変わるため、電圧は変化します。したがって、電圧が変化しないという選択肢は不正解です。
正しい計算結果は約2V上がるため、この選択肢は不正解です。
スイッチBを閉じると、負荷抵抗が10Ω→20Ωと増えるため、電圧Vは約2V上がります。これは回路のインピーダンス増加により電流が減少し、電圧Vが上がるためです。
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