第一種電気工事士の過去問
令和6年度（2024年）
一般問題問9

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問題

第一種電気工事士試験令和6年度（2024年）一般問題　問9 （訂正依頼・報告はこちら）

図のように取り付け角度が30°となるように支線を施設する場合、支線の許容張力をT_S＝24.8kNとし、支線の安全率を2とすると、電線の水平張力Tの最大値［kN］は。

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この問題は、電線の支線にかかる水平方向の張力を求める問題です。問題の図では、電線を支えるために支線が設置され、支線が30度の角度で取り付けられています。支線にかかる許容張力 Ts が24.8 kNであり、支線の安全率が2とされています。ここで、求めるのは電線にかかる水平方向の最大張力 T です。

安全率を考慮した場合、支線にかかる張力は24.8 kNの2倍となり、これを使って水平方向の最大張力を計算する必要があります。

計算過程
1. 支線にかかる最大張力の求め方

問題文において、支線にかかる許容張力 Ts は 24.8 kN と与えられています。また、支線の安全率は 2 であるため、支線にかかる最大張力は以下の式で求めることができます。

Tmax = Ts / sin(30°)

2. 角度30度の三角関数の値

三角関数である sin(30°) の値は 0.5 ですので、式は次のように書き換えることができます。

Tmax = 2 × 24.8 kN / 0.5

3. 計算

この式を計算すると、

Tmax = 6.2 kN

したがって、水平方向の最大張力は 6.2 kN となります。

選択肢1. 3.1

この値は、支線の許容張力の半分を水平方向に適用した場合に相当しますが、安全率が考慮されていないため、この選択肢は不正解です。

選択肢2. 6.2

この値は、支線の安全率が2であることを考慮した上で、水平方向の張力を正しく計算した結果です。この選択肢は正解です。

選択肢3. 10.7

この値は、支線の許容張力の2倍を水平方向に適用した場合に予想される張力ですが、角度を考慮した計算結果と異なります。この選択肢は不正解です。

選択肢4. 24.8

この値は、支線の許容張力そのものを水平方向に適用した場合に該当しますが、安全率を考慮する必要があります。この選択肢は不正解です。

まとめ

この問題は、力の分解と三角関数を利用して、電線の水平張力を求める問題でした。支線の張力を、電線に平行な方向と垂直な方向に分解し、三角関数の関係を用いて水平成分を求めるという解法が重要です。

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