第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問6 (一般問題 問6)

この問題は単相2線式の配電線路における C点の線間電圧 [V] を求めるものです。
配電線路の電圧降下を計算し、A点の線間電圧から順に減少する電圧を求めていきます。
線路リアクタンスは無視して、抵抗による電圧降下のみを考慮します。

計算過程

全体の電流を求める
点BとCでそれぞれ10 Aの電流が流れるため、A–B間の電流は以下のように求めます。
I_total = I_B + I_C = 10 + 10 = 20 A

A–B間の電圧降下を計算する
抵抗 R_AB = 0.1 Ω は往復線路のため2倍にします。
R_AB_total = 0.1 × 2 = 0.2 Ω
電圧降下は次のように求めます。
V_AB = I_total × R_AB_total = 20 × 0.2 = 4 V

B–C間の電圧降下を計算する
抵抗 R_BC = 0.2 Ω も往復線路のため2倍にします。
R_BC_total = 0.2 × 2 = 0.4 Ω
B–C間の電流 I_BC = 10 A から電圧降下を求めます。
V_BC = I_BC × R_BC_total = 10 × 0.4 = 4 V

C点の電圧を求める
電源電圧 V_source = 210 V から各電圧降下を引いてC点の電圧を求めます。
V_C = V_source - V_AB - V_BC
V_C = 210 - 4 - 4 = 202 V

この問題を解くためのプロセスを以下の如く示します。

1. 電圧降下の計算

この問題では、単相2線式配電線路における電圧降下を考慮し、C点の線間電圧を求めます。

電線の抵抗:

A−B間の電線1線あたりの抵抗: RAB=0.1Ω 

B−C間の電線1線あたりの抵抗: RBC=0.2Ω

負荷電流:

B点の負荷: 10A

C点の負荷: 10A

よって、B点の直前の電流は B = 10A + 10A = 20A

C点の直前の電流はC = 10A

2. 各区間の電圧降下

(1) A-B間の電圧降下
B点の電流は 20A なので、A-B間の電圧降下は:

VAB=IB×2×RAB=20A×2×0.1Ωとなるので= 20A Ｘ 2 Ｘ 0.1Ω = 4V

(2) B-C間の電圧降下
C点の電流は 10A なので、B-C間の電圧降下は:

VBC=IC×2×RBC=10A×2×0.2Ω=4Vとなるので= 10A Ｘ 2 Ｘ 0.2Ω = 4V

3. C点の電圧計算

A点の線間電圧が 210V なので、C点の線間電圧は以下のようになります。

VC=210V−4V−4V=202Vとなります。

4. 答え

C点の線間電圧は

202Vとなります。

このように、電圧降下を考慮することで、負荷のある各点の電圧を求めることができます。