第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問7 (一般問題 問7)

この問題では、負荷1（90 kW, 力率60%遅れ）と負荷2（70 kW, 力率100%）を合わせた合成容量（kVA）を計算します。有効電力と無効電力をベクトル的に合成する必要があります。

計算過程

負荷1の容量計算
有効電力 P1 = 90 kW、無効電力 Q1 は次の式で計算します：
Q1 = P1 × tan(θ)
tan(θ) = √((1 - 力率²) / 力率²)
Q1 = 90 × √((1 - 0.6²) / 0.6²) = 90 × √(0.64 / 0.36) = 90 × 4 / 3 = 120 kvar

負荷1の合成容量 S1 は次の式で求めます：
S1 = √(P1² + Q1²)
S1 = √(90² + 120²) = √(8100 + 14400) = √22500 = 150 kVA

負荷2の容量計算
有効電力 P2 = 70 kW、無効電力 Q2 = 0 kvar（力率100%の場合）。
負荷2の合成容量 S2 は：
S2 = P2 = 70 kVA

総合成容量の計算
有効電力の合計 Ptotal = P1 + P2 = 90 + 70 = 160 kW
無効電力の合計 Qtotal = Q1 + Q2 = 120 + 0 = 120 kvar

合成容量 S_total は次の式で計算します：
S_total = √(Ptotal² + Qtotal²)
S_total = √(160² + 120²) = √(25600 + 14400) = √40000 = 200 kVA