2級土木施工管理技士 過去問
令和7年度(前期)
問5 (土木(ユニットA) 問5)

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問題

2級土木施工管理技士試験 令和7年度(前期) 問5(土木(ユニットA) 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

下図の完全流体におけるベルヌーイの定理において、図中の(イ)〜(ハ)の次の組合せのうち、適当なものはどれか。
ただし、水の密度はρ、重力の加速度はg、断面①、②における平均流速はv1、v2、圧力の強さはp1、p2とし、1つの水平面を基準にとって断面①、②の基準面から流れの中心までの高さをz1、z2とする。
問題文の画像
  • (イ)v12/g  (ロ)エネルギー  (ハ)p2/2g
  • (イ)v12/2g  (ロ)動水  (ハ)p2/ρg
  • (イ)v12/g  (ロ)動水  (ハ)p2/ρg
  • (イ)v12/2g  (ロ)エネルギー  (ハ)p2/2g

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この過去問の解説 (1件)

01

この問題は、完全流体におけるベルヌーイの定理を図で表した模式図から、各部の用語と式を問うものです。 

 

ベルヌーイの定理は、流体のもつ「位置エネルギー」「圧力エネルギー」「運動エネルギー」の3つのエネルギーの総和が一定であることを示しており、これらの関係を理解しておくことが重要です。

 

選択肢1. (イ)v12/g  (ロ)エネルギー  (ハ)p2/2g

誤りです。

選択肢2. (イ)v12/2g  (ロ)動水  (ハ)p2/ρg

適当です。

 

(イ)は、「速度水頭」を表しています。ベルヌーイの定理において、速度水頭は運動エネルギーを水頭に換算したものであり、その式は 2g/v2​ となります。

 

(ロ)は、流体のエネルギーの損失を示すものであり、「動水勾配線」を表しています。したがって、(ロ)には「動水」ではなく「動水勾配線」が入ります。

 

(ハ)は、全水頭を表す式であり、全水頭は「位置水頭(z)」、「圧力水頭(ρgp​)」、「速度水頭(2g/v2​)」の3つの和で構成されます。

したがって、図中の全水頭(He​)の式は、 He​=z+ρg/p​+2g/v2​ となります。

この式から、圧力水頭は ρg/p​ であるため、断面②の圧力水頭は ρg/p2​ となります。

 

 

 

選択肢3. (イ)v12/g  (ロ)動水  (ハ)p2/ρg

誤りです。

選択肢4. (イ)v12/2g  (ロ)エネルギー  (ハ)p2/2g

誤りです。

まとめ

この問題のポイントは、ベルヌーイの定理における3つのエネルギー(位置水頭、圧力水頭、速度水頭)を正確に理解しているかどうかです。

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