二級建築士の過去問
平成27年（2015年）
学科3（建築構造） 問1

正解は「1,170×10³mm⁴」です。

断面二次モートメントの公式：I = BH³/12

　　　　　　　　　　　　　　(B：横幅、H：高さ)

今回の断面二次モーメントの差は、20mm × 90mmの断面から

20mm × 30mmの断面を引いて求めます。

[20mm × 90mmの断面]

Ix1 = (20 × 90 × 90 × 90)/12

　 = 1215 × 10³

[20mm×30mmの断面]

Ix2 = (20×30×30×30)/12

　 = 45×10³

[断面二次モーメントの差]

Ix = Ix1 − Ix2

　= 1215 × 10³ −45×10³

　= 1170 × 10³

正解は「1,170×10³mm⁴」です。

断面二次モーメントIは部材の応力度や変形を求めるために必要な係数です。

X軸に対する断面二次モーメント：　Ix＝BH³／12　(B：横幅　H：高さ)

この場合、[20㎜×90㎜の断面]と[20㎜×30㎜の断面]のそれぞれの断面二次モーメントを求め、[20㎜×90㎜の断面]から[20㎜×30㎜の断面]を差し引いて求めます。

①20㎜×90㎜の断面二次モーメントを求めます。

Ix ＝ (20×90×90×90)/12

　 ＝ 1,215,000㎜⁴

②20㎜×30㎜の断面二次モーメントを求めます。

Ix＝ (20×30×30×30)/12

　 ＝ 45,000 ㎜⁴

③断面二次モーメントの差を求めます。

1,215,000 ㎜⁴ － 45,000 ㎜⁴ ＝ 1,170,000 ㎜⁴ ＝ 1,170×10³ ㎜⁴　となります。

正解は　1,170×10³mm⁴

X軸に関する断面二次モーメントの公式

I ＝ (BH³)／12 より求めます。

Xを軸として、断面Aと断面Bの

断面二次モーメントの差を求めます。

　※必要最低限の部分のみで算出します。

断面Aの断面二次モーメント Ia は、

Ia ＝ (20×90³)／12 ＝ 1,215,000 ㎜⁴

断面Bの断面二次モーメント Ib は、

Ib ＝ (20×30³)／12 ＝ 45,000 ㎜⁴

以上より、

I ＝ Ia – Ib ＝ 1,215,000 − 45,000

　＝ 1,170,000 ＝ 1,170 × 10³ ㎜⁴

となります。