二級建築士の過去問
平成27年（2015年）
学科3（建築構造） 問2

正解は　2 N/mm²　です。

曲げ応力度の公式は　σ = M / Z　です。
（M：曲げモーメント　Z：断面係数）

①Aより右側の等分布荷重を集中荷重Wに置き換えます。
集中荷重 W ＝ 6 N/mm × 1,000 mm ＝ 6,000 N
Ma ＝ 6,000 N × 500 mm ＝ 3,000,000 N･mm

②断面係数Zを求めます。
断面係数の公式は Z ＝ BH2乗／6 （B：横幅　H：高さ）ですので、
Z ＝ ( 100 × 300 × 300 )／6 ＝ 1,500,000 mm³

③曲げ応力度を求めます。
σa ＝ 3,000,000 N／1,500,000 mm³ ＝ 2 N/mm²　となります。

正解は２

A点による最大曲げ応力度σは
公式 σ ＝ Ma／Z より求めます。

まず、A点による最大曲げモーメントMaを求めます。
A点で切断して右側を検討します。
※右側は反力の計算がなくとも求められます。

ΣMa ＝ 0 ＝ Ma ー 1,000 × (6×1,000/2)
Ma ＝ 1,000 × (6×1,000/2)
　　＝ 3,000,000 ＝ 3×10⁶ N・㎜


次に、長方形断面の断面係数Zですが、
公式 Z = (BH²)／6 より求めます。
Z = (100×300²)／6 ＝ 1,500,000
　= 15 × 10⁵ ㎜³

以上より、最大曲げ応力度σは
σ ＝ Ma／Z ＝ (3×10⁶)／(15×10⁵)
　＝ ２N/㎜²
となります。

正解は2です。


曲げ応力度の公式：σ = M / Z
　　　　　　　　　(M：曲げモーメント、Z：断面係数)
断面係数の公式：Z = BH2 / 12
　　　　　　　　　(B：横幅、H：高さ)

曲げモーメントを求めるためにまずA点での切断図を書きます。
その上で等分布荷重を単荷重に直すと、
6000 Nの荷重がA点から右に500 mmの位置にかかります。

A点の曲げモーメントは、ΣMa=0より
Ma ＋ 6000 × 500 ＝ 0
Ma ＝ −3000000 N・mm

断面係数は
Z = (100×300×300)/6
　=1500000 mm³

A点の曲げ応力度は
σa = 3000000 / 1500000
　　= 2 N/mm²