二級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科3（建築構造） 問5

トラスを部材Aの途中で切断して、左側を利用します。
垂直方向の力の釣り合いを考えます（上向き[+]）。

部材Aの軸方向力をNAとします。（引張力[+]が生じていると仮定）
また、直角三角形の長さの比率 [ 1 : 1 : √2 ] から
NAを垂直力に変換します。
この場合、引張力が斜め下に生じていると仮定したので、
垂直力に変換すると
[- NA × ( 1 / √2 )]となります。

垂直力の釣り合いΣY = 0より
-2kN - 2kN - NA × ( 1 / √2 ) = 0
-NA × ( 1 / √2 ) = 4kN
NA = -4/√2 [kN]

したがって５番が正解です。

下の段のピン接点を左からB点、C点、D点とします。
反力は全て+引張に作用すると仮定します。

A点で切断して左側の部分のみで考えます。
まずD点でのモーメントの合計 MD = 0　なので
-2kN × 4m - 2kN × 2m + HA × 2m = 0
HA = 6kN

次はC点でのモーメントの合計 MC = 0　なので
MC = -2kN × 2m + 6kN × 2m + RA × 2/√２ = 0
　　RA = -4√2

（この計算では直角三角形の比 1:1:√2 を用いました。）

正解 ： ５

下段の接点を左からそれぞれB点、C点、D点とします。
反力は引張+と仮定します。

部材Aを含んで切断し、左側で考えます。
部材Aの軸方向力をNAとします。（引張+）
NAを求めるにはNAを直角三角形の比１：１：√2の公式からタテ・ヨコ方向に分解し、ΣＹ = 0より、
-2kN - 2kN - NA × ( 1 / √2 ) = 0
-NA × ( 1 / √2 ) = 4kN
NA = -4/√2 kN