二級建築士の過去問 平成29年（2017年） 学科3（建築構造） 問3

正解は3です

◆分力(水平方向、鉛直方向)を求めます。
A支点に働いている合力30kNを水平方向と鉛直方向に分けます。
A点の角度が30度で、底辺AーBが2mですから、直角三角形の三角比を利用することができます。

鉛直方向は　sin30° = 1／2　より
30kN × 1／2 = 15 kN
水平方向は　cos30° = √3／2　より
30kN × √3／2 = 15√3 kN

◆反力を求めます。
支点の反力を確認します。
A点は上式より下方向に15KN、B点ともう一方をC点と仮定し、B点とC点がわからない状況です。
わからない点を一点にする必要があるので、C点をMc = 0としてB点の反力VBを求めます。

ΣMo = 0より（※VBは上方向の力と仮定します。）
4m × +15kN (時計回り) − 6m × VB = 0
60kN・m = 6VB m
VB = 10 kN 　（ここで + となれば※での仮定が合っていたことになります。）

◆A点の曲げモーメントMaを求めます。
上記よりA点より右側で考えます。
Ma = 0より
Ma − 10kN × 2m = 20 kN・m

◆AーB間のせん断力Qabを求めます。
AーB間で切断した時に右側で考えると
ーQab(切断位置)+10 kN = 0
Qab = 10 kN

正解は3です。

①水平方向と鉛直方向の分力を求めます。
鉛直方向　sin30° = 1／2　より
30kN × 1／2 = 15 kN
水平方向　cos30° = √3／2　より
30kN × √3／2 = 15√3 kN

②反力を求めます。
左端部をC点とします。
C点におけるモーメントのつりあいの式より、
15kN × 4m - VB × 6m = 0
VB = 10kN

③A点の曲げモーメントMaを求めます。
A点より右側で検討すると
Ma = 0より
Ma − 10kN × 2m = 20 kN・m

④AーB間のせん断力Qabを求めます。
AーB間で切断した時に右側で検討すると
−Qab(切断位置) + 10 kN = 0
Qab = 10 kN

正解は3です。

まず斜め荷重を水平成分、鉛直成分に分解します。
水平成分 = 30kN × 1/2 = 15kN
鉛直成分 = 30kN × √3/2 = 15√3kN

次にB点における反力を求めます。
左端部をC点とし、C点におけるモーメントのつりあいの式を立てると、
15kN × 4m - VB × 6m = 0
VB = 10kN

<A点の曲げモーメントの求め方>
MA - 10kN × 2m = 0
MA = 20kN・m

<AB間のせん断力の求め方>
AB間で切断した図の右側において、鉛直成分の釣り合いの式を立てると、
-QAB＋10kN = 0
QAB = 10kN