二級建築士の過去問 平成29年（2017年） 学科3（建築構造） 問2

正解は4です

最大曲げ応力度(σ)は、最大曲げモーメント(Mmax)／断面係数(Z)で求めることができます。

◆最大曲げモーメント(Mmax)を求めます。
上式の分子である等分布荷重における最大曲げモーメント(Mmax)は、
単位荷重(W) × 支点間距離(L)^2／8で求めす。
M = WL^2／8より
M = 6N/mm × 4,000mm^2／8 = 12,000,000 N・mm

◆断面係数(Z)を求めます。
上式の分母である断面係数(Z)は長方形の部材断面ではbh^2／6で求めます。
部材をRC梁と考えると梁幅がb、梁せいがhとなります。
Z = bh^2／6より
Z = 100mm × 200mm^2／6 = 4,000,000／6 = 2,000,000／3 mm³

◆最大曲げ応力度(σ)を求めます。
σ = Mmax／Zより
12,000,000N・mm／(2,000,000／3 mm³) = 18 N/㎟

正解は4です。


最大曲げ応力度はMmax/Z, 断面係数はZ = bh^2/6で求められます。
(Mmax = 最大曲げモーメント、Z = 断面係数、b = 横の長さ、h = 縦の長さ)

今回の一様に等分布荷重が作用する場合の最大曲げモーメントMmaxは、wl^2/8で求められます。
Mmax = 6N/mm × 4000mm × 4000mm / 8 = 12000000N・mm

また断面係数は部材断面より、
Z = 100mm × 200mm × 200mm / 6 = 2000000 / 3 m㎥

最大曲げ応力度は、
12000000N・mm / 2000000 / 3m㎥ = 18N/㎟

正解は4です。

最大曲げ応力度(σ)＝最大曲げモーメント(Mmax)／断面係数(Z)

①最大曲げモーメント(Mmax)を求めます。
等分布荷重における最大曲げモーメント(Mmax)は、
単位荷重(W) × 支点間距離(L)^2／8
M = WL^2／8より
M = 6N/mm × 4,000mm^2／8 = 12,000,000 N・mm

②断面係数(Z)を求めます。
長方形部材の断面係数（Z）は、bh^2／6
Z = bh^2／6より
Z = 100mm × 200mm^2／6 = 4,000,000／6 = 2,000,000／3 mm³

③最大曲げ応力度(σ)を求めます。
σ = Mmax／Zより
12,000,000N・mm／(2,000,000／3 mm³) = 18 N/㎟