二級建築士の過去問
平成29年(2017年)
学科3(建築構造) 問2
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問題
二級建築士試験 平成29年(2017年) 学科3(建築構造) 問2 (訂正依頼・報告はこちら)
図のような等分布荷重を受ける単純梁に断面100mm×200mmの部材を用いた場合、A点に生じる最大曲げ応力度として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材の断面は一様とし、自重は無視するものとする。
- 6N/mm2
- 9N/mm2
- 12N/mm2
- 18N/mm2
- 36N/mm2
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この過去問の解説 (3件)
01
最大曲げ応力度(σ)は、最大曲げモーメント(Mmax)/断面係数(Z)で求めることができます。
◆最大曲げモーメント(Mmax)を求めます。
上式の分子である等分布荷重における最大曲げモーメント(Mmax)は、
単位荷重(W) × 支点間距離(L)^2/8で求めす。
M = WL^2/8より
M = 6N/mm × 4,000mm^2/8 = 12,000,000 N・mm
◆断面係数(Z)を求めます。
上式の分母である断面係数(Z)は長方形の部材断面ではbh^2/6で求めます。
部材をRC梁と考えると梁幅がb、梁せいがhとなります。
Z = bh^2/6より
Z = 100mm × 200mm^2/6 = 4,000,000/6 = 2,000,000/3 mm³
◆最大曲げ応力度(σ)を求めます。
σ = Mmax/Zより
12,000,000N・mm/(2,000,000/3 mm³) = 18 N/㎟
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02
最大曲げ応力度(σ)=最大曲げモーメント(Mmax)/断面係数(Z)
①最大曲げモーメント(Mmax)を求めます。
等分布荷重における最大曲げモーメント(Mmax)は、
単位荷重(W) × 支点間距離(L)^2/8
M = WL^2/8より
M = 6N/mm × 4,000mm^2/8 = 12,000,000 N・mm
②断面係数(Z)を求めます。
長方形部材の断面係数(Z)は、bh^2/6
Z = bh^2/6より
Z = 100mm × 200mm^2/6 = 4,000,000/6 = 2,000,000/3 mm³
③最大曲げ応力度(σ)を求めます。
σ = Mmax/Zより
12,000,000N・mm/(2,000,000/3 mm³) = 18 N/㎟
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03
最大曲げ応力度はMmax/Z, 断面係数はZ = bh^2/6で求められます。
(Mmax = 最大曲げモーメント、Z = 断面係数、b = 横の長さ、h = 縦の長さ)
今回の一様に等分布荷重が作用する場合の最大曲げモーメントMmaxは、wl^2/8で求められます。
Mmax = 6N/mm × 4000mm × 4000mm / 8 = 12000000N・mm
また断面係数は部材断面より、
Z = 100mm × 200mm × 200mm / 6 = 2000000 / 3 m㎥
最大曲げ応力度は、
12000000N・mm / 2000000 / 3m㎥ = 18N/㎟
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