二級建築士の過去問
平成29年（2017年）
学科3（建築構造） 問4

正解は5です。

①反力を仮定します。
A点であれば水平方向の -Ha (左方向) と +Va (上方向) とします。B点も同様に仮定します。

②釣り合い式より、仮定した反力を求めます。
ΣX = 0より
12kN - Ha - Hb = 0
Ha = 12kN - Hb　 　　　ー①

ΣY = 0より
Va + Vb = 0　　　　　　ー②

ΣM = 0より
Ma = 8m × 12kN - 4m × Hb - 6m × Vb
4Hb + 6Vb = 96kN・m
2Hb + 3Vb = 48kN・m　ー③

Md = -2m × Vb + 4m × Hb
2Vb = 4Hb
Vb = 2Hb　　　　　　　ー④

③を④に代入すると
2Hb + 3 × 2Hb = 48kN・m
Hb = 6kN

Hbを①に代入すると
Ha = 12kN - 6kN
Ha = 6kN


③せん断力Qcdを求めます。

Hb = 6kNを④に代入すると
Vb = 2 × 6kN
Vb = 12kN

−Qcd + 12kN = 0
Qcd = 12kN

正解は5です

図中に反力を仮定します。
例：A点であれば水平方向の -Ha (左方向) と +Va (上方向) とします。
B点も同様に仮定します。

◆釣り合い式を利用して連立方程式を立て、仮定した反力を求めます。
ΣX = 0より
12kN - Ha - Hb = 0
Ha = 12kN - Hb　 　　　ーーー①

ΣY = 0より
Va + Vb = 0　　　　　　ーーー②

ΣM = 0より
Ma = 8m × 12kN - 4m × Hb - 6m × Vb
4Hb + 6Vb = 96kN・m
2Hb + 3Vb = 48kN・m　ーーー③

Md = -2m × Vb + 4m × Hb
2Vb = 4Hb
Vb = 2Hb　　　　　　　ーーー④

③を④に代入します
2Hb + 3 × 2Hb = 48kN・m
Hb = 6kN

Hbを①に代入します
Ha = 12kN - 6kN
Ha = 6kN

この時点で正解となる選択肢は5のみですが、
せん断についても確認します。

◆せん断力Qcdを求めます。

Hb = 6kNを④に代入します
Vb = 2 × 6kN
Vb = 12kN

-Qcd + 12kN = 0
Qcd = 12kN

正解は5です。

3ヒンジモーメントの場合、立てる式は以下の通りです。
ヒンジ点が0というのがポイントです。
ΣX = 0
ΣY = 0
ΣM = 0
ΣMヒンジ点 = 0

<ΣX=0より>
HA＋HB = 12kN…①

<ΣY=0より>
VA＋VB = 0…②

<ΣMA=0より>
12kN × 8m - HB × 4m - VB × 6ｍ = 0
2HB＋3VB = 48kN・m…③

<ΣMD=0より>
HB × 4m - VB × 2ｍ = 0
VB = 2HB…④

③、④より
HB = 6kN

HB = 6kN　これを①に代入すると、
HA = 6kN

HA = 6kN　を④式に代入すると、
VB = 12kN

C-D間で切断した図の右側において鉛直成分の釣り合いの式ΣY = 0より
-QCD＋12kN = 0
QCD = 12kN