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二級建築士の過去問 平成29年（2017年） 学科3（建築構造） 問5

問題

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図のような外力を受ける静定トラスにおいて、部材A、B、Cに生じる軸方向力の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、軸方向力は、引張力を「＋」、圧縮力を「−」とする。
問題文の画像
   1 .
（A） -4 kN　　　（B） +3√2 kN　　　（C） +1 kN
   2 .
（A） +4 kN　　　（B） +3√2 kN　　　（C） -1 kN
   3 .
（A） +4 kN　　　（B） -3√2 kN　　　（C） -1 kN
   4 .
（A） +8 kN　　　（B） -3√2 kN　　　（C） -1 kN
   5 .
（A） +8 kN　　　（B） +3√2 kN　　　（C） -2 kN
（ 二級建築士試験 平成29年（2017年） 学科3（建築構造）　問5 ）
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この過去問の解説 （3件）

6
正解は3です。

・AとBの交点をD、BとCの交点をEとします。
・A、B、Cの全ての線を切断し、切断された方向にベクトル線を書き込みます。

ΣMo＝0より
Md＝3m×1kN+3m×Nc
Nc＝ー1kN

Me＝ー3m×Na+3m×2kN+6m×1kN
3m×Na＝6kN・m+6kN・m
Na＝4kN

Nbは二等辺三角形の底辺となり、三角比より
Nbx＝cos45°＝1/√2
ΣX＝0より
1kN+2kN+Nb／√2＝0
Nb＝ー3√2kN

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3
正解は3です。

部材ABCを切断するように切断した図を書きます。
右下の点をD点とした場合、
ΣMD = 0より
1kN×6ｍ＋2kN×3m-NA×3m = 0
NA = 4kN

左側真ん中の点をE点とした場合、
ΣME = 0より
1kN×3ｍ＋NC×3m = 0
NC = -1kN

水平方向の釣り合いの式を立てると、
1kN＋2kN＋NBX = 0
NBX = -3kN
よって、斜め方向に合成すると、
NB = -3√2kN

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2
正解は3です

AとBの交点をD点、BとCの交点をE点とします。
また、A、B、Cの全ての線を切断する水平線を書き込み、切断された方向にベクトル線を書き込みます。
例：BはD点からE点に向かってベクトル線Nbを書き、力の方向を示します。A、Cも同様に行い、Na、Ncとします。


ΣMo＝0より
Md＝3m×1kN+3m×Nc
Nc＝ー1kN

Me＝ー3m×Na+3m×2kN+6m×1kN
3m×Na＝6kN・m+6kN・m
Na＝4kN

Nbは二等辺三角形の底辺となりますので、三角比を利用することができます。
水平分力Nbx＝cos45°＝1/√2
ΣX＝0より
1kN+2kN+Nb／√2＝0
Nb＝ー3√2kN

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