二級建築士の過去問 令和元年（2019年） 学科3（建築構造） 問1

下部 20㎜ × 40㎜ と上部 40㎜ × 20㎜ の２つについて検討します。

• (上部の面積×X軸からの図心距離)+(下部の面積×X軸からの図心距離)を求めます。
( 20 × 40 + 40 × 20 ) × x0 = ( 20 × 40 × [20/2] ) + ( 40 × 20 × [40/2] )
　　　　　1,600 x0 = 8,000 + 16,000
　よって、　　x0 = 15 ㎜　　　　となります。

• (上部の面積×Y軸からの図心距離)+(下部の面積×Y軸からの図心距離)を求めます。
( 20 × 40 + 40 × 20 ) × y0 = ( 20 × 40 × [40/2] ) + ( 40 × 20 × [100/2] )
　　　　　1,600 y0 = 16,000 + 40,000
　よって、　　y0 = 35 ㎜　　　　となります。

　したがって、　2． x0：15 (㎜)　y0：35(㎜)　　が正解になります。

計算しやすいように、A（20×40）、B（40×20）の２つの部分に分けます。

(全体の断面積) × (X軸から図心までの距離)
= (Aの断面積) × (X軸から図心までの距離) + (Bの断面積) × (X軸から図心までの距離)

1600 × X0 = 800 × 10 ＋ 800 × 20
X0 = 15

(全体の断面積) × (Y軸から図心までの距離)
= (Aの断面積) × (Y軸から図心までの距離) + (Bの断面積) × (Y軸から図心までの距離)

1600 × Y0 = 800 × 20 ＋ 800 × 50
Y0 = 35