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二級建築士の過去問 令和2年(2020年) 学科3(建築構造) 問6

問題

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図のような長さl(m)の柱(材端条件は、一端自由、他端固定とする。)に圧縮力Pが作用したとき、次のlとIとの組合せのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものはどれか。ただし、Iは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、断面は一様とする。
問題文の画像
   1 .
l:2.0m  I:2×10−5
   2 .
l:2.5m  I:3×10−5
   3 .
l:3.0m  I:4×10−5
   4 .
l:3.5m  I:5×10−5
   5 .
l:4.0m  I:6×10−5
( 二級建築士試験 令和2年(2020年) 学科3(建築構造) 問6 )
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この過去問の解説 (2件)

11

正解は1です。

弾性座屈荷重(P)の公式より求めます。

公式は次式です。

P=π²EI/(ℓk)²

図の支持条件は一端自由、他端固定(水平移動自由)なので

座屈長さ係数ℓkは2となります。

その他π、Eは共通なので省略して考え、各選択肢について次式で求めます。

1:2/(2×2)²=0.125

2:3/(2.5×2)²=0.12

3:4/(3×2)²=0.11

4:5/(3.5×2)²=0.1

5:6/(4×2)²=0.09

以上より弾性座屈荷重が最も大きくなるのは選択肢1です。

付箋メモを残すことが出来ます。
5

正解は1です。

弾性座屈荷重の理論値Peを求めていく問題です。

Pe=π2EI / lk2 ※公式です。

(π:3.14、E:ヤング係数、I:断面二次モーメント、lk:座屈長さ)

設問の通り、ヤング係数とπは同一の値なので今回比較すべき値は I / lk2 です。

※一端自由・他端固定の条件よりlkの理論値は2lとなりますが、1~5の選択肢における2lは同一の値になりますので計算上割愛します。

計算間違いを防ぐためにも同一の値となる数値は省略し、計算を簡単にしていきましょう。

1. 2 / 22 = 0.50

2. 3 / 2.52 = 0.48

3. 4 / 32 = 0.44

4. 5 / 3.52 = 0.41

5. 6 / 42 = 0.38

よって、弾性座屈荷重が最も大きくなるものは1となります。

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