二級建築士 過去問
令和4年（2022年）
問53 (学科3（建築構造） 問3)

左端部からB、C、A、D点と仮定します。

まずは反力を求めます。

C点の反力を求めるために、D点の曲げモーメントのつり合い式を計算します。

ΣMD = 0 より

－4kN × 11m + 8m × VC － 3kN/m × 4m × 2m = 0

　　 －44kN･m + 8VC － 24kN･m = 0

　　　　　　　　　　　　　 ∴ VC = 8.5kN

次にA点の曲げモーメントを求めます。

A点で切断してA点左側の曲げモーメントのつり合い式を計算します。

ΣMA左 = 0 より

－4kN × 7m + 8.5kN × 4m + MA = 0

∴ MA = 6

4kNの荷重がかかる点をB点、その隣をC点、一番右をD点とします。

まず、当分布荷重を集中荷重に置き換えます。

3kN/m×4m＝12kN

(A点とD点の中心に12kNの集中荷重の矢印を書きましょう。)

次にC点の鉛直反力R_Cを求めます。

ΣM_D = 0より

-4kN×11+R_C×8–12kN×2 = 0

R_C = 8.5kN

次にA点の曲げモーメントを求めます。

A点より左側の力より、

M_A(左)＝-4kN×7 + 8.5kN×4

＝6kN・m

正解は6.0 kN・mです。

各点を下図の通り置きます。

解答の流れとしては、点Aで切断した時の左側もしくは右側の曲げモーメントの釣り合い式を用いて求めます。

今回は左側で考えるため、まずは点Cの反力を求めたのちに点Aでの釣り合い式を求めます。

①点Cの反力R_cを求める。

点Aから点Dの間はその中心に力が加わってものとして扱います。

D点の曲げモーメントの釣り合い式より

-4kN × 11m + R_c × 8m - 3kN/m × 4m × 2m = 0

R_c = 8.5kN

②点Aの曲げモーメントを求める。

点Aで切断し左側の曲げモーメントの釣り合い式を計算します。

M_A = -4kN × 7m + 8.5kN × 4m 

     = 6.0kN・m

よって6.0kN・mが正解となります。