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二級建築士の過去問 令和4年(2022年) 学科3(建築構造) 問4

問題

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図のような外力を受ける3ヒンジラーメンにおいて、支点A、Eに生じる鉛直反力VA、VEと水平反力HA、HEの値、B−C間でせん断力が0になる点のB点からの距離xの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、鉛直反力の方向は上向きを[+]、下向きを[−]とし、水平反力の方向は右向きを[+]、左向きを[−]とする。
問題文の画像
   1 .
VA=+5kN  VE=+15kN  HA=−4kN  HE=+4kN  x=2m
   2 .
VA=+5kN  VE=+15kN  HA=+4kN  HE+4kN  x=2m
   3 .
VA=+15kN  VE=+5kN  HA=+4kN  HE−4kN  x=3m
   4 .
VA=+15kN  VE=+4kN  HA=+5kN  HE+4kN  x=3m
   5 .
VA=+15kN  VE=+5kN  HA=+5kN  HE−4kN  x=4m
( 二級建築士試験 令和4年(2022年) 学科3(建築構造) 問4 )
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この過去問の解説 (2件)

8

正解は3です。

A点、E点の反力を仮定し、つり合い式を計算します。

VA(↑)、VE(↑)、HA(→)、HE(→)

ΣMA = 0 より、

5kN/m × 4m × 2m − 8m × VE = 0

40kN・m - 8VE = 0

VE = 5kN(↑)

ΣY = 0 より、

VA − 5kN/m × 4m + VE = 0

VA − 20kN + 5kB = 0

VA = 15kN(↑)

ΣMC右 = 0 より、

-VE × 4m - HE × 5m = 0

-20kN・m - 5HE = 0

HE=-4kN(←)

ΣX = 0 より、

HA + HE = 0

HA - 4kN = 0

HA = 4kN(→)

次に、B-C間でせん断力が0になる点xで切断し、鉛直方向のつり合い式を考えます。

VA − 5m × x = 0

15kN − 5x = 0

x=3m

以上より、

VA=+15kN VE=+5kN HA=+4kN HE=−4kN x=3m

付箋メモを残すことが出来ます。
0

図に、VA(↑)、VE(↑)、HA(→)、HE(→)を記入します。

BC間

5kN/m×4m = 20kN

BCの中間に20kN(↓)を記入します。

ΣMA = 0より、

20kN×2m - VE×8m = 0

VE = 5kN(↑)

ΣY = 0 より、

VA - 20kN + VE = 0

VA = 15kN(↑)

ΣMC右 = 0より、

-VE×4m - HE×5m = 0

HE = -4kN(←)

ΣX = 0より、

HA + HE = 0

HA = 4kN(→)

VA - 5m×点x = 0

点x = 3m

よって、VA = 15kN、VE = 5kN、HA = 4kN、HE = -4kN、点x = 3mとなります。

選択肢3. VA=+15kN  VE=+5kN  HA=+4kN  HE−4kN  x=3m

本肢が正解です。

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