二級建築士の過去問
令和5年（2023年）
学科3（建築構造） 問1

正解は64cm⁴となります。

前提として断面二次モーメントを求める公式は下記の通りです。

断面二次モーメント　＝　bh³/12 + bhy²

　b ： 長方形の横幅

　h ： 長方形の高さ

　y ： x軸から図心までの距離

①図の全体の図心の位置を求める。

L字型の図の図心を求めるには図を長方形に分けた上で断面一次モーメントを求める方法で求めます。

L字型の断面一次モーメントは

　（L字型の面積【24cm²】）×（L字型の図心【Lとおく】）となりますが、

X＝2cmの位置で左右に長方形を分けて考えると、

L字型の断面一次モーメントは

　（左側の長方形面積【12cm²】）×（左側の長方形の中心までの距離【3cm】）＋　（右側の長方形面積【12cm²】）×（左側の長方形の中心までの距離【1cm】）となります。

つまりL字型の図心Lは

　24cm² × L ＝ （12cm² × 3cm）＋（12cm² × 1cm）

　L ＝ 2cm

となります。　

②断面二次モーメントの公式を左右の長方形に適用して求める。

L字型の図心Lはy=2cmの位置であったことに対して、左側の長方形の図心はy=3cmの位置、右側の図心はy=1cmの位置であり、

それぞれ全体の図心からの1cmずつずれています。

断面二次モーメントの公式　bh³/12 + bhy²を左右それぞれに適用して、

（左側の長方形の断面二次モーメント）

2×6³/12+2×6×1² ＝ 48cm⁴

（右側の長方形の断面二次モーメント）

6×2³/12+6×2×1² ＝ 16cm⁴

したがって全体の断面二次モーメントは

48cm⁴ + 16cm⁴ ＝ 64cm⁴