二級建築士 過去問
令和5年（2023年）
問52 (学科3（建築構造） 問2)
問題文
図のような荷重Pを受ける単純梁に、断面300mm×500mmの部材を用いた場合、その部材に生じるせん断応力度が、許容せん断応力度1N／mm2を超えないような最大の荷重Pとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、せん断力Qが作用する断面積Aの長方形断面に生じる最大せん断応力度τmaxは、下式によって与えられるものとし、部材の自重は無視するものとする。
ただし、せん断力Qが作用する断面積Aの長方形断面に生じる最大せん断応力度τmaxは、下式によって与えられるものとし、部材の自重は無視するものとする。
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問題
二級建築士試験 令和5年（2023年） 問52（学科3（建築構造） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような荷重Pを受ける単純梁に、断面300mm×500mmの部材を用いた場合、その部材に生じるせん断応力度が、許容せん断応力度1N／mm2を超えないような最大の荷重Pとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、せん断力Qが作用する断面積Aの長方形断面に生じる最大せん断応力度τmaxは、下式によって与えられるものとし、部材の自重は無視するものとする。
ただし、せん断力Qが作用する断面積Aの長方形断面に生じる最大せん断応力度τmaxは、下式によって与えられるものとし、部材の自重は無視するものとする。
- 100kN
- 150kN
- 200kN
- 250kN
- 300kN
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この過去問の解説 （2件）
01
正解は200kNです。
最大せん断応力度τmaxの式、τmax ＝ 1.5Q/A において、
設問よりτmaxは1N/mm2、Aは150,000mm2（300mm×500mm）で与えられています。
つまりQを考えることで最大荷重Pを求めることができます。
荷重Pがかかる位置において、せん断力を求めると、左右同距離にP/2の反力が与えられているため、
せん断力はP/2となります。
これより、最大せん断応力度の式に代入し、
1N/mm2 ＝ 1.5 × (P/2) / 150,000mm2
P ＝ 200,000N
＝ 200kN
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02
正解は200kNです。
ここで使う公式は、
最大せん断応力度τmax＝ 1.5Q/Aです
許容せん断応力度とは、部材が耐えることの出来るせん断応力度なので、最大せん断応力度は許容せん断応力度以下としなければいけません。
以下のことから次式が得られます。
1.5Q/A＝1N/mm2
Aは断面積の事なので、300㎜×500㎜＝150000㎟となります
1.5Q/150000＝1N/mm2
つまりQを考えることで最大荷重Pを求めることができます。
荷重Pがかかる位置において、せん断力を求めると、左右同距離にP/2の反力が与えられているため、
せん断力はP/2となります。
これより、最大せん断応力度の式に代入し、
1N/mm2 ＝ 1.5 × (P/2) / 150,000mm2
P ＝ 200,000N
＝ 200kN
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