二級建築士 過去問
令和6年（2024年）
問52 (学科3（建築構造） 問2)

300 mmが最も近い値になります。

等分布荷重が掛かった幅300 mmの矩形断面において、最大曲げモーメントは
M＝wL²／8＝10 N/mm×6000²mm²／8＝45000000N·mm です。

矩形断面の曲げ応力度は
σ＝6M／(b h²) で表せます。

σ＝10N/mm²、b＝300mm を代入して h を解くと
h＝√{6M／(b σ)}＝√90000＝300mm となります。

等分布荷重は、集中荷重W ＝10N/㎜×6,000㎜＝60,000（N）＝60（kN）におきかえて、中心に
作用すると考えます。

荷重が部材の中心に作用しているので、両支点が荷重を等分に負担します。
 ∴Vb＝V c＝30（kN）（上向き）

A点の曲げモーメントM AをA点の左側から求めます。
　ΣMa＝０より、（30kN×3,000㎜）－（30kN×1,500㎜）－Ma＝０
　Ma＝45,000（kN・㎜）
 　＝45,000,000（N・㎜）
 　＝45×10⁶N･㎜ （下凸）

Z＝ bh²/6 ＝ 300㎜ ×h²/6 ＝50h²㎜ ³
 σb＝Ma/Z ＝ 45×10⁶/50×h²N/㎟

設問より、最大曲げ応力度が10N/㎟のときの梁せいを求める。
 σb＝ 45×10⁶/50×h² ＝10N/㎟
  h²＝ 45×10⁶/50×10 ＝ 45×10⁶/5×10² ＝９×10⁴＝90,000＝300×300
 ∴h＝300㎜