二級建築士過去問
令和6年（2024年）
問56 (学科3（建築構造）問6)

問題文

図のような材の長さ、材端又は材の中央の支持条件が異なる柱A、B、Cの弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱の材質及び断面形状は同じものとする。問題文の画像

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問題

二級建築士試験令和6年（2024年）問56（学科3（建築構造）問6）（訂正依頼・報告はこちら）

図のような材の長さ、材端又は材の中央の支持条件が異なる柱A、B、Cの弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱の材質及び断面形状は同じものとする。

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PC ＞ PB ＞ PA となります。

柱の座屈荷重は「長さが短い」「両端の支えが強い」ほど大きくなります。
A・B・Cはいずれも材質と断面は同じですが、

・Aは片方が固定でもう片方が自由で最も座屈しやすい

・Bは下が固定・上がピンでAより強い

・Cは上下ともピンだが真ん中で横動きを押さえているため、事実上半分ずつの短い柱が２本並んだ形になり一番強い
という違いがあるため、上の順になります。

選択肢1. PA ＞ PB ＞ PC

Aは最も弱いので先頭には来ません。

選択肢2. PA ＝ PC ＞ PB

AとCの条件が大きく違うので同じにはなりません。

選択肢3. PB ＞ PA ＝ PC

CがAと同じ強さになることはありません。

選択肢4. PC ＞ PA ＝ PB

BはAより支えがしっかりしているのでAと同等にはなりません。

選択肢5. PC ＞ PB ＞ PA

Cが最強、Bが中間、Aが最弱という実際の力関係を表しています。

まとめ

座屈荷重は
P＝π²EI／(KL)²
で決まります（E:ヤング係数、I:断面二次モーメント、L:柱の長さ、K:支持条件係数）。

AはK＝2、L＝l ⇒ KL＝2l

BはK≒0.7、L＝2l ⇒ KL≒1.4l

CはK＝1、L＝l（中央で分けられる） ⇒ KL＝l
数字が小さいほどPが大きくなるので KLが最も小さいCが最大荷重をもち、次がB、最後がA になります。

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