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第三種電気主任技術者の過去問「第38092問」を出題

問題

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一次側の巻数がN1、二次側の巻数がN2で製作された、同一仕様3台の単相変圧器がある。これらを用いて一次側をΔ結線、二次側をY結線として抵抗負荷、一次側に三相発電機を接続した。発電機を電圧440V、出力100kW、力率1.0で運転したところ、二次電流は三相平衡の17.5Aであった。この単相変圧器の巻数比N1/N2の値として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、変圧器の励磁電流、インピーダンス及び損失は無視するものとする。
   1 .
0.13
   2 .
0.23
   3 .
0.4
   4 .
4.3
   5 .
7.5
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 機械 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は2番の、0.23です。


【解説】
まず、1次電流(線電流)I1' を求め、
次に、1次電流(相電流)I1 を求めます。
最後に、巻数比を相電流の逆比で求めます。

【計算】

1、1次電流(線電流)I1'を求めます。

 I1'=P/(√3Vcosθ) より
  =100*10^3/(√3*440*1)
  ≒131.2[A]


2、1次電流(相電流)I1を求めます。

 I1=I1'/√3
  =131.2/√3
  ≒75.7[A]

3、巻線比N1/N2を求めます。

 N1/N2=I2/I1 より
    ≒17.5/75.7
    ≒0.23

となります。
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巻数比αと変圧比は比例関係にあります。
α=N1/N2=E1/E2
一次側の電圧E1は440Vですから、
E2=440/α
となります。

発電機の出力と二次側三相分の総電力は等しいので、
100×10^3=3×E2I2=3×440/α×17.5
巻数比α=0.231
となります。
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