第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
平成27年度(2015年)
問2 (理論 問2)
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第三種電気主任技術者(電験三種)試験 平成27年度(2015年) 問2(理論 問2) (訂正依頼・報告はこちら)

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この過去問の解説 (3件)
01
(ア) C=εA/l
電極間の電界は単位距離ごとの電極間の電圧なので
(イ) E=V/l=Q/εA
静電エネルギーの式より
(ウ) W=QV/2=Q^2・l/2εA
電極間隔を広げる方向に力を加えなければならないことから、電極同士が引き合う力が働くことになります。
(エ) 引力
以上より(2)が正解となります。
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02
(ア)題意のコンデンサの静電容量Cは、
C=εoA/l[F]・・・① となります。
(イ)題意の電界強度E[V/m]を求めます。
E=V/l[V/m]・・・②
V=Q/C[V]・・・③
C=εoA/l[F]・・・④
より、まず③式に④式を代入します。
V=Ql/(εoA)・・・⑤
次に、②式に⑤式を代入します。
E = Ql/(εoAl) = Q/(εoA)
よって、
E=Q/(εoA) となります。
(ウ)題意のコンデンサに蓄えられるエネルギーは
W=CV^2/2
=QV/2
=Q^2/(2C)・・・⑥
の関係があります(Q=CVを変形して代入)。
この問いは⑥式を使うと効率的に解けます。
(Qは題意で与えられ、Cは(ア)で求まっているため)
⑥式に①式を代入します。
W=Q^2l/(2εoA)・・・⑦ となります。
(エ)問題文中にも書いてありますが、lを大きくすると静電工ネルギーも増大することは、⑦式からも見て取れます。つまり、lを大きくするために使われたエネルギー(仕事)は静電エネルギーとしてコンデンサに蓄えられることになります。これは、「引力」に逆らってlを大きくしていることを意味します。
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03
この問題は、以下の公式を覚えていれば、解くことができます。
・C=εA/d
・E=V/d
・Q=CV
・W=1/2CV2
各選択肢については、以下のとおりです。
上記の式より、(イ)・(ウ)が誤りとなります。
(ウ)については、エネルギーの公式でW=1/2CV2となっているので、分母に着目することで、容易に解くことができます。
上記の式のとおりで、すべて当てはまっているので、正解です。
上記の式より、(ア)・(エ)が誤りとなります。
(ア)のεが、分母になっています。
公式では、分子にあるため、ここで気づけると良いでしょう。
上記の式より、(ア)・(ウ)・(エ)が誤りとなります。
(ア)のεが、分母になっています。
公式では、分子にあるため、ここで気づけると良いでしょう。
上記の式より、(エ)が誤りとなります。
電極の間隔をl[m]大きくすると、静電エネルギーW[J]が増加します。
これは、引力となりますので、覚えておきましょう。
この問題は、公式を知っていることで、解くことができます。
必ず、得点源にしてきましょう。
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