第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
理論 問4

右から計算していきます。
R2に15V、R3に10Vがかかっているということは、上に３つある60Ωの右の抵抗には15−10＝5Vがかかっているということです。
直列に繋がれた抵抗同士で電圧が5:10＝1:2なので、R3は120Ωということがわかります。

同様に60Ωの抵抗のうち中央の抵抗にかかっている電圧は15Vであることから、R2を含む右側の並列の抵抗は60Ωとわかります。
並列抵抗の式より
1/60＝1/R2+1/(60+120)
したがってR2＝90Ω

同じやり方でR1を含む右側の抵抗は30Ωですから、
1/30＝1/R1+1/(60+60)
したがってR1＝40Ω
となります。

正しい組み合わせは、4番の
R1=40[Ω]　R2=90[Ω]　R3=120[Ω]　です。


【計算】
１、R3の右上にある60[Ω]に流れる電流I23[A]を求めます。

　I23＝(15-10)/60＝5/60[A]


２、R3に流れる電流I3[A]を求めます。
　図より　I23=I3　なので、

　I3＝5/60[A]


３、R3を求めます。

　R3＝V3/I3＝10/(5/60)＝120[Ω]


４、R2の右上にある60[Ω]に流れる電流I12を求めます。

　I12＝(30-15)/60＝15/60[A]


５、R2に流れる電流I2[A]を求めます。
　図より　

　I2＝I12-I23＝15/60-5/60＝10/60[A]


６、R2を求めます。

　R2=V2/I2＝15/(10/60)＝90[Ω]


７、R1の右上にある60[Ω]に流れる電流I01を求めます。

　I01＝(90-30)/60＝60/60[A]


８、R2に流れる電流I1[A]を求めます。
　図より　

　I1＝I01-I10＝60/60-15/60＝45/60[A]


９、R1を求めます。

　R1=V1/I1＝30/(45/60)＝40[Ω]


よって、
　
　R1=40[Ω]　R2=90[Ω]　R3=120[Ω]

です。

この問題は、オームの法則、キルヒホッフの法則、合成抵抗の公式を

理解すれば、解くことができます。

正しい組合せは、R₁=40、R₂=90、R₃=120となります。

 

計算は、下記のとおりです。

右から、着目して、計算をしていきましょう。

右側の60Ωには、5Vが印加されており、R₃は10Vであることが分かります。

このことから、オームの法則により、R₃=120と算出できます。
 

次に、真ん中の抵抗に印加されている電圧は15Vであることが分かります。

合成抵抗を求めることにより、R₂＝90と算出できます。
 

同様に、合成抵抗を求めることで、左側の抵抗を算出すると、

R₁＝40となります。