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第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度(2015年) 理論 問4

問題

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図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗R1[Ω]、R2[Ω]、R3[Ω]の両端電圧はそれぞれ30V、15V、10Vであった。抵抗R1、R2、R3のそれぞれの値[Ω]の組合せとして、正しいものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
R1:30  R2:90  R3:120
   2 .
R1:80  R2:60  R3:120
   3 .
R1:30  R2:90  R3:30
   4 .
R1:60  R2:60  R3:30
   5 .
R1:40  R2:90  R3:120
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 理論 問4 )

この過去問の解説 (2件)

評価する
9
評価しない
右から計算していきます。
R2に15V、R3に10Vがかかっているということは、上に3つある60Ωの右の抵抗には15−10=5Vがかかっているということです。
直列に繋がれた抵抗同士で電圧が5:10=1:2なので、R3は120Ωということがわかります。

同様に60Ωの抵抗のうち中央の抵抗にかかっている電圧は15Vであることから、R2を含む右側の並列の抵抗は60Ωとわかります。
並列抵抗の式より
1/60=1/R2+1/(60+120)
したがってR2=90Ω

同じやり方でR1を含む右側の抵抗は30Ωですから、
1/30=1/R1+1/(60+60)
したがってR1=40Ω
となります。
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評価する
0
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正しい組み合わせは、4番の
R1=40[Ω] R2=90[Ω] R3=120[Ω] です。


【計算】
1、R3の右上にある60[Ω]に流れる電流I23[A]を求めます。

 I23=(15-10)/60=5/60[A]


2、R3に流れる電流I3[A]を求めます。
 図より I23=I3 なので、

 I3=5/60[A]


3、R3を求めます。

 R3=V3/I3=10/(5/60)=120[Ω]


4、R2の右上にある60[Ω]に流れる電流I12を求めます。

 I12=(30-15)/60=15/60[A]


5、R2に流れる電流I2[A]を求めます。
 図より 

 I2=I12-I23=15/60-5/60=10/60[A]


6、R2を求めます。

 R2=V2/I2=15/(10/60)=90[Ω]


7、R1の右上にある60[Ω]に流れる電流I01を求めます。

 I01=(90-30)/60=60/60[A]


8、R2に流れる電流I1[A]を求めます。
 図より 

 I1=I01-I10=60/60-15/60=45/60[A]


9、R1を求めます。

 R1=V1/I1=30/(45/60)=40[Ω]


よって、
 
 R1=40[Ω] R2=90[Ω] R3=120[Ω]

です。
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