第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成27年度（2015年）
問4 (理論 問4)
問題文
図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗R1［Ω］、R2［Ω］、R3［Ω］の両端電圧はそれぞれ30V、15V、10Vであった。抵抗R1、R2、R3のそれぞれの値［Ω］の組合せとして、正しいものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 平成27年度（2015年） 問4（理論 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗R1［Ω］、R2［Ω］、R3［Ω］の両端電圧はそれぞれ30V、15V、10Vであった。抵抗R1、R2、R3のそれぞれの値［Ω］の組合せとして、正しいものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
- R1：30 R2：90 R3：120
- R1：80 R2：60 R3：120
- R1：30 R2：90 R3：30
- R1：60 R2：60 R3：30
- R1：40 R2：90 R3：120
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この過去問の解説 （3件）
01
R2に15V、R3に10Vがかかっているということは、上に３つある60Ωの右の抵抗には15−10＝5Vがかかっているということです。
直列に繋がれた抵抗同士で電圧が5:10＝1:2なので、R3は120Ωということがわかります。
同様に60Ωの抵抗のうち中央の抵抗にかかっている電圧は15Vであることから、R2を含む右側の並列の抵抗は60Ωとわかります。
並列抵抗の式より
1/60＝1/R2+1/(60+120)
したがってR2＝90Ω
同じやり方でR1を含む右側の抵抗は30Ωですから、
1/30＝1/R1+1/(60+60)
したがってR1＝40Ω
となります。
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02
正しい組み合わせは、
R1=40[Ω] R2=90[Ω] R3=120[Ω] です。
【計算】
１、R3の右上にある60[Ω]に流れる電流I23[A]を求めます。
I23＝(15-10)/60＝5/60[A]
２、R3に流れる電流I3[A]を求めます。
図より I23=I3 なので、
I3＝5/60[A]
３、R3を求めます。
R3＝V3/I3＝10/(5/60)＝120[Ω]
４、R2の右上にある60[Ω]に流れる電流I12を求めます。
I12＝(30-15)/60＝15/60[A]
５、R2に流れる電流I2[A]を求めます。
図より
I2＝I12-I23＝15/60-5/60＝10/60[A]
６、R2を求めます。
R2=V2/I2＝15/(10/60)＝90[Ω]
７、R1の右上にある60[Ω]に流れる電流I01を求めます。
I01＝(90-30)/60＝60/60[A]
８、R2に流れる電流I1[A]を求めます。
図より
I1＝I01-I10＝60/60-15/60＝45/60[A]
９、R1を求めます。
R1=V1/I1＝30/(45/60)＝40[Ω]
よって、
R1=40[Ω] R2=90[Ω] R3=120[Ω]
です。
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03
この問題は、オームの法則、キルヒホッフの法則、合成抵抗の公式を
理解すれば、解くことができます。
正しい組合せは、R1=40、R2=90、R3=120となります。
計算は、下記のとおりです。
右から、着目して、計算をしていきましょう。
右側の60Ωには、5Vが印加されており、R3は10Vであることが分かります。
このことから、オームの法則により、R3=120と算出できます。
次に、真ん中の抵抗に印加されている電圧は15Vであることが分かります。
合成抵抗を求めることにより、R2＝90と算出できます。
同様に、合成抵抗を求めることで、左側の抵抗を算出すると、
R1＝40となります。
上記のとおり、正解です。
この問題は、単純な計算問題ですが、
計算ミスをしないように正解を導く必要があります。
苦手意識を持たずに、得点源にしていきましょう。
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