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第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度(2015年) 理論 問16

問題

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図のように、a―b間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器R、電流計、検流計、電池E0[V]、電池Ex[V]が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。

実験 I :図1でスイッチSを開いたとき、電流計は200mAを示した。
実験 II:図1でスイッチSを閉じ、すべり抵抗器Rの端子cをbの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、a―c間の距離は4.5cmであった。
実験III:図2に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。

次の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器Rの長さ[cm]と抵抗値[Ω]とは比例するものであるとする。

電池Eの内部抵抗の値[Ω]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
0.5
   2 .
2
   3 .
3.5
   4 .
4.2
   5 .
6
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 理論 問16 )
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この過去問の解説 (2件)

3
正解は5番の6[Ω]です。


【解説】
まず、Eoを求めます。
次に、ac間の電位差を求めます。
検流計が0とのことなので、上記のac間の電位差がExになります。
最後に、求めたExの値を使って、図2の合成抵抗を求めて、電池の内部抵抗を求めます。

【計算】
1、Eoを求めます。

 Eo=RI[V] より
   =30*0.2=6[V]


2、ac間の電位差Vacを求めます。
 
 直列回路の分圧比より以下の比が成り立ちます。

  4.5[cm]:15[cm]=Vac:6[V]

 よって、

  Vac=4.5*6/15=1.8[V]=Ex

 となります。


3、図2の合成抵抗Roを求めます。

 Ro=Ex/I=1.8/0.05=36[Ω]


4、電池の内部抵抗を求めます。

 電池の内部抵抗=Ro-R=36-30=6[Ω]

 となります。
付箋メモを残すことが出来ます。
-1
実験Ⅰより、
E0=30×0.2=6V

実験Ⅱより、
Ex=6×4.5/15=1.8[V]
となり、Exが1.8Vであることがわかります。

Exの内部抵抗をRxとすると、

1.8=(30+Rx)×0.05
これを解いてRx=6Ω
となります。
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