第三種電気主任技術者の過去問平成27年度（2015年）理論問16

問題

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図のように、ａ―ｂ間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器Ｒ、電流計、検流計、電池Ｅ₀［Ｖ］、電池Ｅ_x［Ｖ］が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。

実験 I ：図１でスイッチＳを開いたとき、電流計は200mAを示した。
実験 II：図１でスイッチＳを閉じ、すべり抵抗器Ｒの端子ｃをｂの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、ａ―ｃ間の距離は4.5cmであった。
実験III：図２に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。

次の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器Rの長さ［cm］と抵抗値［Ω］とは比例するものであるとする。

電池E_ｘの内部抵抗の値［Ω］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。

1 .

0.5

2 .

3 .

3.5

4 .

4.2

5 .

（第三種電気主任技術者試験　平成27年度（2015年）理論　問16 ）

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この過去問の解説（2件）

正解は５番の6[Ω]です。

【解説】
まず、Eoを求めます。
次に、ａｃ間の電位差を求めます。
検流計が０とのことなので、上記のａｃ間の電位差がＥｘになります。
最後に、求めたＥｘの値を使って、図2の合成抵抗を求めて、電池の内部抵抗を求めます。

【計算】
１、Ｅｏを求めます。

　Ｅｏ＝RI[V]　より
　　　＝30*0.2＝6[V]

２、ａｃ間の電位差Vacを求めます。
　
　直列回路の分圧比より以下の比が成り立ちます。

　　4.5[cm]：15[cm]＝Vac：6[V]

　よって、

　　Vac＝4.5*6/15＝1.8[V]＝Ex

　となります。

３、図２の合成抵抗Roを求めます。

　Ro＝Ex/I＝1.8/0.05＝36[Ω]

４、電池の内部抵抗を求めます。

　電池の内部抵抗＝Ro-R＝36-30=6[Ω]

　となります。

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