第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
理論 問16
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成27年度（2015年） 理論 問16 （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、ａ―ｂ間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器Ｒ、電流計、検流計、電池Ｅ0［Ｖ］、電池Ｅx［Ｖ］が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。
実験 I ：図１でスイッチＳを開いたとき、電流計は200mAを示した。
実験 II：図１でスイッチＳを閉じ、すべり抵抗器Ｒの端子ｃをｂの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、ａ―ｃ間の距離は4.5cmであった。
実験III：図２に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。
次の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器Rの長さ［cm］と抵抗値［Ω］とは比例するものであるとする。
電池Eｘの内部抵抗の値［Ω］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
実験 I ：図１でスイッチＳを開いたとき、電流計は200mAを示した。
実験 II：図１でスイッチＳを閉じ、すべり抵抗器Ｒの端子ｃをｂの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、ａ―ｃ間の距離は4.5cmであった。
実験III：図２に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。
次の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器Rの長さ［cm］と抵抗値［Ω］とは比例するものであるとする。
電池Eｘの内部抵抗の値［Ω］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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- 2
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この過去問の解説 （3件）
01
【解説】
まず、Eoを求めます。
次に、ａｃ間の電位差を求めます。
検流計が０とのことなので、上記のａｃ間の電位差がＥｘになります。
最後に、求めたＥｘの値を使って、図2の合成抵抗を求めて、電池の内部抵抗を求めます。
【計算】
１、Ｅｏを求めます。
Ｅｏ＝RI[V] より
＝30*0.2＝6[V]
２、ａｃ間の電位差Vacを求めます。
直列回路の分圧比より以下の比が成り立ちます。
4.5[cm]：15[cm]＝Vac：6[V]
よって、
Vac＝4.5*6/15＝1.8[V]＝Ex
となります。
３、図２の合成抵抗Roを求めます。
Ro＝Ex/I＝1.8/0.05＝36[Ω]
４、電池の内部抵抗を求めます。
電池の内部抵抗＝Ro-R＝36-30=6[Ω]
となります。
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02
E0=30×0.2=6V
実験Ⅱより、
Ex=6×4.5/15=1.8[V]
となり、Exが1.8Vであることがわかります。
Exの内部抵抗をRxとすると、
1.8=(30+Rx)×0.05
これを解いてRx=6Ω
となります。
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03
それぞれの等価回路が示す値を導くことで、導出が可能な問題です。
まず、実験Ⅰの等価回路より、E0＝IR＝0.2×30＝6[V]
次に、実験Ⅱの等価回路より、Ex＝6×4.5/15＝1.8[V]
最後に、実験Ⅱの等価回路より、Ex＝I（R+r）が成り立つため、
各値を代入すると、1.8=0.05×(30+r）
計算すると、r=6[Ω]となります。
こちらが正解です。
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