第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
機械 問50

正解は2番の、0.23です。


【解説】
まず、1次電流（線電流）I1'　を求め、
次に、1次電流（相電流）I1　を求めます。
最後に、巻数比を相電流の逆比で求めます。

【計算】

１、1次電流（線電流）I1'を求めます。

　I1'＝P/(√3Vcosθ)　より
　　＝100*10^3/(√3*440*1)
　　≒131.2[A]


２、1次電流（相電流）I1を求めます。

　I1＝I1'/√3
　　＝131.2/√3
　　≒75.7[A]

３、巻線比N1/N2を求めます。

　N1/N2＝I2/I1　より
　　　　≒17.5/75.7
　　　　≒0.23

となります。

巻数比αと変圧比は比例関係にあります。
α=N1/N2=E1/E2
一次側の電圧E1は440Vですから、
E2=440/α
となります。

発電機の出力と二次側三相分の総電力は等しいので、
100×10^3=3×E2I2=3×440/α×17.5
巻数比α=0.231
となります。

下記、①・②・③のステップで考えていくことで、導出することができます。

 

①巻数比と変圧比は、下記のような関係式があります。

　

　α=N₁/N₂=E₁/E₂

 

②電圧E₁＝440Vを代入します。

　E₂=440/α

③発電機出力＝二次側三相電力であるため、
 

　100×10^3=3×E₂I₂=3×440/α×17.5

 

よって、【巻数比α=0.23】となります。