第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
機械 問62

正解は、1番です。


【解説】
問題文中の「上記（ a ）の周波数伝達関数W（jω）」とは、前問の「第38103問」にて

　W（jω）＝10/(1+j0.2ω)

と求まっています。

また、縦軸のゲイン特性は

　g=20log|W(jω)|

となります。

あとは、横軸のωの値を代入してgを求め、適切なグラフを選択します。


【計算】

　g=20log|W(jω)|
　　＝20log|10/(1+j0.2ω)|
　　＝20log(10/√(1+0.04jω^2))

次に、ω=0　の時のgを求めます。

　g(0)＝20log10
　　　＝20[dB]

上記によって、選択肢は１か２に絞られました。

次に、折れ点角周波数を求めると

　ω＝1/T＝1/0.2＝5[rad/s]

となるので、正解は1番になります。

ゲイン特性gは
g=20log|W(jω)|で求めることができます。

W(jω)=10/(1+j0.2ω)だったため（解説は機械 第38103問）

ω=0のとき、
g(0)=20log|10/(1+j0.2×0)|=20log10=20
となり、選択肢1,2のいずれかになります。

つぎに、ω=5もしくは0.2を代入して図と一致しているものを探します。

ω=0.2を代入したときの|W(jω)|は、
|W(jω)|=|10/(1+j0.2×0.2)|=10/√(1^2+0.04^2)
=10/√(1.0016)≒10

よって
g(0.2)=20log10=20となり、ω=0.2のときゲイン20となるため、
選択肢(1)が正解です。