第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度（2017年） 機械 問62

解答
被照面の面積をA[m^2]、平均照度をE[lx]、照明の数をN[個]、被照面へ入射する光束をF[lm]、保守率をM、照明率をUとすると被照面の所要光束EA[lm]は
EA=NFMU
と表すことができます。
ここで被照面の面積を図2の側面図より、円板光源の真下から左右1.8m、計3.6mと正面図より幅1.8mとしますと
A=3.6×1.8=6.48[m^2]
となります。
問題文より全光束はF=πI0と表されるので平均照度E[lx]は照明の個数を1として
E=NFMU/A=1×π×2000×0.7×0.3/6.48=203.5185….=204[lx]
となります。
よって答えは2番の204[lx]となります。

解説
照明率Uは次式で定義されています。
U=作業面へ入射する光束/光源の光束
つまり、光源の光束がどのくらい作業面へ入射したかを表す度合いです。

保守率
光源の光束は使用時間とともに減っていきます。器具も汚れ等で効率が低下するので、最初からこれらの劣化を見込んでおきます。これを保守率といいます。
また、保守率の逆数を減光補償率といいます。

平均照度(lx)を求める問題です。

照度(lx)の求め方は、2パターンあります。
A：光度(cd)と距離r(m)から求めるパターン
B：光束(lm)と面積(m^2)から求めるパターン

今回は、光束と廊下床面積が問題文で与えられているので、
Bで求めていきます。

光束(lm)と面積(m^2)で照度を求める場合、
照度(lx)は、光束F÷面積S で求められます。

これは平均照度でも同じなので、
平均光束をFa(lm)、廊下床面の面積をS(m^2)とすると、

平均照度(lx)＝Fa/S　－－－①
で求めることができます。

それでは、平均光束Fa(lm)から考えていきます。

図2では円板光源が3つありますが平均の光束ですので、
ここからは円板光源1つ分で考えます。

1つの円板光源の全光束は、F0=π×I0(lm)です。
問題文よりI0＝2000cdが与えられていますので、

F0＝2000π　－－－②
となります。

次に円板光源1つ分の面積です。
側面図で平均の距離を考えると
円板光源の真下から左右それぞれに1.8(m)なので、
側面の平均距離は3.6(m)になります。

正面図で平均の距離を考えると
円板光源の真下から左右それぞれに0.9(m)なので、
正面の平均距離は1.8(m)になります。

1つの円板光源の廊下床面積Sは、
S＝3.6×1.8＝6.48　－－－③
となります。

式①に、②と③を代入して

照度(lx)＝2000π/6.48＝969.13

照度＝969.13(lx)　－－－④
となります。

この式④は、照明率と保守率を無視した照度です。

廊下の床面に対する照明率を0.3、円板光源の保守率0.7として
照度を導き出します。

969.13×0.3×0.7＝203.5≒204(lx)

廊下床面の平均照度は204(lx)となりますので、
「2」が最も近いものとなります。