第三種電気主任技術者の過去問
令和2年度（2020年）
理論 問1

正解は「3」です。

電荷の移動に関する問題です。

◆E［V/m］の電界中の Q［C］の電荷に働く力F［N］について

・F ＝ Q × E　であるため，F_2C ＝ 2 × E［N］・・・①　となります。

◆外力のかかる移動距離について

・外力は同電位 点B-C間（上下移動）では発生しません。➡ 0［J］

・外力のかかった移動距離は，点A-B間 1.0［ｍ］から点B-C間の水平移動距離0.3［ｍ］を引いた値となります。

　1.0［m］− 0.3［m］＝ 0.7［m］・・・②

◆電界の強さE［V/m］について

・力 × 距離 ＝ 仕事　となるため，力に①を，距離に②を代入します。

　2E［N］× 0.7［ｍ］＝ 14［J］➡ E ＝ 14／ (2 × 0.7) ＝ 10［V/m］・・・③

◆電位V_AB［V］について

・求める電位は点A-Bのため，距離は1.0［m］・・・④　となります。

・電界の強さ × 距離 ＝ 電位　となるため，③および④を代入します。

　10［V/m］× 1.0［m］＝ 10［Ｖ］　

よって，正解は「3」の 10［Ｖ］となります。

正解は3です。

平等電界 E [V/m] の中で電荷を移動させるための仕事は、下記の計算式で求められます。

仕事 = 力 × 移動距離

電位は基準点の位置と、移動後の距離で決まり、途中の経緯を考える必要はありません。

また、電位は向きを持たないスカラー量です。

よってA点−B点間の直線上で、C点の垂線との交点にある点をP点とすると、C点とP点は同じ電位となります。

上記より、下記の式が成り立ちます。

V ＝ W / q 　（V：電位[V]　W：仕事[J]　q：電荷[C]）

よって、P点−A点間の電位V_PA、C点-A点間の電位V_CAには、次の関係式が成り立ちます。

V_PA = V_CA = W/q = 14[J] / 2[C] = 7[V]

これよりA点−B点間の電位V_ABは、下記の式より求めることができます。

V_AB = V_PA / d　 (d：A点−B点間の距離[m])
　= 7 / (1.0 − 0.3)
　= 7 / 0.7
　= 10 [V]

よって正解は、3の「10 [V]」です。