問題
送電損失を三相平衡負荷に対し5%以下にするための送電線1線の最小断面積の値[mm2]として、最も近いものを次の選択肢の中から一つ選べ。ただし、使用電線は、断面積1mm2、長さ1m当たりの抵抗を1/35Ωとする。
送電損失は、
抵抗による損失、P = I2R で求められます。
抵抗Rは、抵抗率ρ、こう長L[m]に比例し、
断面積S[mm2]に反比例することから、
R = ρ L / S
と表せます。
すると、1回線の損失Pは、
P = (I/2)2 ρ L / S
と表せます。
ここで、第53789問で求めたように、
1回線分は、線電流Iの1/2としています。
今回は三相3線式2回線送電損失を求めるため、
その上記送電損失Pを
3相であるから3倍
2回線であるから2倍
として考えることになります。
また、問題よりρ = 1/35 Ω mm2/m と与えられています。
よって損失Pは下記のように表せます。
P = 3 × 2 × ρ L / S
= 3 × 2 × (1/35) × 25 ×103 / S
このときPが
三相平衡負荷5000kWの5%以下となる時の、断面積Sの条件を求めると、
P ≦ 5000 × 103 × 0.05
3 × 2 × (1/35) × 25 × 103 / S ≦ 5000 × 103 × 0.05
これを整理し、計算すると
S ≧ 91.08 mm2 となります。
よって、最も近い[4]が正解です。
正解は4です。
三相3線で送電線2回線なので、送電線本数は6本になります。
送電損失PLは、
PL = 5000 × 0.05 / 6
≓ 41.67 [kW]
送電損失を発生させる電線の抵抗は、
PL = RI2
R = PL/I2
= 41.67 × 103 / (72.9)2
≓ 7.841 [Ω]
電線の抵抗R[Ω]
R = ρL/S
〔 ρ:電線の抵抗率[Ω・mm2/m] L:電線の長さ[m] S:電線の断面積[mm2] 〕
より、
S = ρL / R
= 1/35 × 25 × 103 / 7.841
≓ 91.1 [mm2]
直近上位の 92 [mm2] となります。
よって、4 の「92」が正解となります。