第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問40 (電力 問40)

正解は4です。

三相３線で送電線２回線なので、送電線本数は６本になります。

送電損失PLは、

　PL = 5000 × 0.05 / 6

　　 ≓ 41.67 [kW]

送電損失を発生させる電線の抵抗は、

　PL = RI²

　R = PL/I²

　　= 41.67 × 10³ / (72.9)²

　　≓ 7.841 [Ω]

電線の抵抗R[Ω]

　R = ρL/S

　　〔 ρ：電線の抵抗率[Ω・mm²/m]　L：電線の長さ[m]　S：電線の断面積[mm²] 〕

より、

　S = ρL / R

　　= 1/35 × 25 × 10³ / 7.841

　　≓ 91.1 [mm²]

直近上位の 92 [mm²]　となります。

よって、4 の「92」が正解となります。

送電損失は、

抵抗による損失、P = I²R で求められます。

抵抗Rは、抵抗率ρ、こう長L[m]に比例し、

断面積S[mm²]に反比例することから、

　R = ρ L / S

と表せます。

すると、1回線の損失Pは、

P = (I/2)² ρ L / S

と表せます。

ここで、第53789問で求めたように、

1回線分は、線電流Iの1/2としています。

今回は三相3線式2回線送電損失を求めるため、

その上記送電損失Pを

3相であるから3倍

2回線であるから2倍

として考えることになります。

また、問題よりρ = 1/35 Ω mm²/m と与えられています。

よって損失Pは下記のように表せます。

P = 3 × 2 × ρ L / S

　 = 3 × 2 × (1/35) × 25 ×10³ / S

このときPが

三相平衡負荷5000kWの5%以下となる時の、断面積Sの条件を求めると、

　P ≦ 5000 × 10³ × 0.05

　3 × 2 × (1/35) × 25 × 10³ / S ≦ 5000 × 10³ × 0.05

これを整理し、計算すると

　S ≧ 91.08 mm² 　となります。

よって、最も近い[4]が正解です。

前問からの続きとなります。

本問では送電損失を三相平衡負荷に対し5%以下にするための送電線1線の最小断面積の値［mm²］を求める形です。

まずは条件に合わせて送電損失の値を求めます。

・5000×10³×0.05/2＝125[kW]

続いて三相電力を求める式を立て、そこから抵抗Rの値を求めていきます。なお電流の値は前問よりI＝72.9[A]となります。

・P=3I²R[W]‥①

・R＝P/3I²＝125×10³/3×72.9²≒7.84[Ω]

ここで抵抗R[Ω]を求める公式を以下に記します。

・R＝ρl/A[Ω]‥②

※ρ：抵抗率、l：電線のこう長、A：断面積[mm²]

上記②式を変形させて断面積を求めます。

・7.84＝(1/35×25×10³)/A

・A＝0.7143×10³/7.84≒91.1[mm²]

断面積91.1[mm²]の直近上位92[mm²]が最も近い値となります。