第三種電気主任技術者の過去問
令和2年度（2020年）
電力 問42
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
第三種 電気主任技術者試験 令和2年度（2020年） 電力 問42 （訂正依頼・報告はこちら）
図のような系統構成の三相3線式配電線路があり、開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点、C点、D点には図のとおり負荷が接続されており、各点の負荷電流はB点40A、C点30A、D点60A一定とし、各負荷の力率は100%とする。
各区間のこう長はA−B間1.5km、B−S（開閉器）間1.0km、S（開閉器）−C間0.5km、C−D間1.5km、D−A間2.0kmである。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.2Ω/kmとし、リアクタンスは無視するものとして、次の問に答えよ。
開閉器Sを投入した場合、開閉器Sを流れる電流iの値［A］として、最も近いものを次の選択肢の中から一つ選べ。
各区間のこう長はA−B間1.5km、B−S（開閉器）間1.0km、S（開閉器）−C間0.5km、C−D間1.5km、D−A間2.0kmである。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.2Ω/kmとし、リアクタンスは無視するものとして、次の問に答えよ。
開閉器Sを投入した場合、開閉器Sを流れる電流iの値［A］として、最も近いものを次の選択肢の中から一つ選べ。
- 20
- 25.4
- 27.5
- 43.8
- 65.4
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （2件）
01
開閉器Sが閉じていることから、
B～C間にも電流が流れます。この電流をiとします。
それに伴い、D～C間も、30Aそのままではなく、
30A − i の電流が流れます。
開閉器へ流れる電流をiとしたことで、
各部に流れる電流値について、
iを用いて表現することが出来ます。
[上段回路A〜B〜C]
IAB = 40 + i
IBC = i
[下段回路A〜D〜C]
IAD = 90 − i
IDC = 30 − i
上段回路と下段回路は並列接続です。
よって、それぞれの電圧降下は等しくなります。
つまり、
√3 × (IAB × RAB + IBC × RBC) = √3 × (IAD × RAD + IDC × RDC)
が成立します。
√3 × ((40 + i) × 0.3 + i × 0.3 ) = √3 × { (90 − i) × 0.4 + (30 − i) × (0.3) }
これを整理すると、
13i = 330
i = 25.38 [A]
よって、最も近い[2]が正解です。
参考になった数3
この解説の修正を提案する
02
正解は2です。
1線当たりの抵抗を求めます。
A−B間 抵抗 RAB：0.2[Ω/Km] × 1.5 = 0.3 [Ω]
B−S間 抵抗 RBS：0.2[Ω/Km] × 1.0 = 0.2 [Ω]
S−C間 抵抗 RSC：0.2[Ω/Km] × 0.5 = 0.1 [Ω]
C−D間 抵抗 RCD：0.2[Ω/Km] × 1.5 = 0.3 [Ω]
D−A間 抵抗 RDA：0.2[Ω/Km] × 2.0 = 0.4 [Ω]
開閉器Sを流れる電流を i [A]とすると
A−B間 i + 40 [A]
D−C間 i − 30 [A]
D−A間 i − 90 [A]
三相回路の電圧降下 V = √3IR ・・・①
①の式に各間の電圧降下を求めます。
A−B間の電圧降下 VAB = √3 × (i + 40) × 0.3
B−C間の電圧降下 VBC = √3 × i × (0.2 + 0.1)
C−D間の電圧降下 VCD = √3 × (i − 30) × 0.3
D−A間の電圧降下 VDA = √3 × (i − 90) × 0.4
この閉回路を１周する電圧降下VAAは、キルヒホッフの法則により0となります。
VAA = VAB + VBC + VCD + VDA = 0
{√3 × (i + 40) × 0.3} + {√3 × i × (0.2 + 0.1)} + {√3 × (i − 30) × 0.3} + {√3 × (i − 90) × 0.4} = 0
0.3i + 12 + 0.3i + 0.3i − 9 + 0.4i − 36 = 0
1.3i − 33 = 0
1.3i = 33
i = 25.38
≓ 25.4 [A]
よって、2 の「25.4」が正解となります。
参考になった数2
この解説の修正を提案する
前の問題（問41）へ
令和2年度（2020年）問題一覧
次の問題（問43）へ