第三種電気主任技術者の過去問
令和2年度（2020年）
機械 問54

まず前提として、

照度[lx]は単位面積[m²]における光束[lm]です。

照度E[lx] = 光束F[lm] / 面積A[m²]

平均照度は、照度に保守率と照明率を掛けたものです。

よって、光源の数をN個とすると、平均照度は、

平均照度[lx] = N × F × 0.7 × 0.6 / A

平均照度[lx]が、500lx以上となる時の光源数Nを求めると、

N ≧ 500 × A / (F × 0.7 × 0.6)

　≧ 500 × (15 × 10) / (2400 × 0.7 × 0.6)

　≧ 74.4

つまり、最低限75個以上必要ということです。

よって、[3]が正解です。

正解：【３】

照度は単位面積に受ける光束の量です。次の式で示します。

式１）　E ＝ Ft / S

ここで、Eは照度（単位：ルクスlx）、Ftは実際に面に達する光束の合計（単位：ルーメンlm）、Sは面積（単位：m²）となります。

光源は、１つの場合、かつ理想の環境であれば、Ftはその光源の光束Ｆとなりますが、実際には光源が複数あることと、理想環境ではないことからFtを計算する必要があります。

光源がＮ個の場合、合わせた光束は N＊F となります。

また、部屋の色調と形状などによって、面に到着する光束は少なくなります。その低下を表すのは照明率Uです。

なお、照明器具の経年劣化及び汚れによって、明るさが低下します。その低下を表すのは保守率Mです。

それらの影響を考慮した実際面に達する光束Ftは次のように計算できます。

式２）　Ft ＝ N＊F＊U＊M

式１）と式２）を組み合わせると、次のようになります。

　E ＝ ( N＊F＊U＊M ) / S

今回の問題はNを計算する必要があるので、Nを次のように示します。

　N ＝ (E＊S) / (F＊U＊M)

問題文にある値を代入しますと、

　N ＝ (500＊150) / (2400＊0.6＊0.7）

　　＝ 75000 / 1008

　　＝ 74.4

　　≒ 75

以上により、選択肢の【３】が正解となります。