第三種電気主任技術者の過去問 令和2年度（2020年） 機械 問62

ブロック線図の入力と出力を式に表します。

問題の選択肢より、単純化するため、

ブロック線図を下のように置き換えます。

A → ± →G₁→ G₂ → B

　　　　↑　　　|

　　　　　ーG₃ー

G₁とG₂の間の交点をXとします。

　B = G₂X

　X = (A − XG₃)G₁

　　= AG₁ / (1 + G₁G₃)

よって、

　B = (G₁G₂) / (1 + G₁G₃) × A　という式で表せます。

Bは、第53811問より、

「100 / (1 + j0.5ω)」となるはずです。

各選択肢から、数値を代入して検討します。

[1] G₁=1/jω，G₂=40，G₃=1 であれば、

　B = 40/(1+jω)　です。

これは不適切です。

[2] G₁=1/jω，G₂=100，G₃=1であれば、

　B = 100/(1+jω)　です。

これは不適切です。

[3] G₁=1/j0.005ω，G₂=100，G₃=1 であれば、

　B = 100/(1+j0.005ω)　です。

これは不適切です。

[4] G₁=1/jω，G₂=200，G₃=2 であれば、

　B = 200/(2+jω)

　　= 100/(1+j0.5ω)　です。

これは適切です。

[5] G₁=1/jω，G₂=200，G₃=0.5 であれば、

　B = 400/(1+j2ω) 　です。

これは不適切です。

以上より、[4]が正解です。

正解：【４】

この問題はボード線図及と伝達関数に関する問題です。

※この問題は第53811問と関連しています。

第53811問より、このボード線図の伝達関数は　100 / (1 + j＊0.5＊w)　です。

ブロック図のフィードバック係数をBとし、出力利得をAとし、積分器の係数をkとした場合、伝達関数は、

　(A / B) / (1 + j＊w＊k / B)

R --＞(+) --＞ [ 1 / (j＊w＊k) ] --------＞ [ A ] ----＞ C

| |

|＜----------[ B ]---------------|

伝達関数の式と合わせると、次のようにな関係が書けます。

　k/B = 0.5

　A/B = 100

これにより、A/Bの比が一致しない1と5は誤りであることが分かります。

残りの選択肢の中から、k/B の比が一致するのは4だけになります。

以上により、選択肢の【４】が正解となります。