第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問1
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 理論 問1 （訂正依頼・報告はこちら）
電極板面積と電極板間隔が共にS［m2］とd［m］で、一方は比誘電率がεr1の誘電体からなる平行平板コンデンサC1と、他方は比誘電率がεr2の誘電体からなる平行平板コンデンサC2がある。今、これらを図のように並列に接続し、端子A、B間に直流電圧V0［V］を加えた。このとき、コンデンサC1の電極板間の電界の強さをE1［V／m］、電束密度をD1［C／m2］、また、コンデンサC2の電極板間の電界の強さをE2［V／m］、電束密度をD2［C／m2］とする。両コンデンサの電界の強さE1［V／m］とE2［V／m］はそれぞれ（ ア ）であり、電束密度D1［C／m2］とD2［C／m2］はそれぞれ（ イ ）である。したがって、コンデンサC1に蓄えられる電荷をQ1［C］、コンデンサC2に蓄えられる電荷をQ2［C］とすると、それらはそれぞれ（ ウ ）となる。
ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無視できるものとする。また、真空の誘電率をε0［F／m］とする。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる式の組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
ただし、電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は、無視できるものとする。また、真空の誘電率をε0［F／m］とする。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる式の組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （2件）
01
コンデンサに関する基本的な問題です。
公式が理解できていれば容易に点が取れるので、ぜひ理解しておきましょう。
（ア）
コンデンサの極板間距離をd[m]、そこにかかる電圧をV[V]とすると、電界はE=V/d[V/m]で表されます。C1、C2ともにかかる電圧と極板間距離が等しいので、電界も等しくなります。
（イ）
誘電体の誘電率をε[F/m]、電界をEとすると、電束密度はD=εE[C/m]で表されます。ここで、比誘電率がεrのとき、ε=ε0εrであることに注意しましょう。
（ウ）
電束密度をD、面積をSとすると、コンデンサに蓄えられる電荷はQ=DS[C]で表されます。（イ）で求めた電束密度にSを乗じることで求まります。
こちらが正答です。
参考になった数12
この解説の修正を提案する
02
（ア）について、解説します。
C1、C2ともにかかる電圧は、並列接続となるため、同電圧となります。
コンデンサの極板間距離をd[m]、電圧をV0[V]とすると、
電界E1=E2=V0/d[V/m]となります。
（イ）について、解説します。
電束密度D1=ε0εr1E1[C/m]、D2=ε0εr2E2[C/m]となります。
ここに、（ア）を代入することで、求めることができます。
よって、D1=ε0εr1V0/d[C/m]、D2=ε0εr2V0/d[C/m]
（ウ）について、解説します。
電荷Q=CV=ε0εrSV0/d[F]であるため、各々を代入します。
よって、Q1=ε0εr1SV0/d[F]、Q2=ε0εr2SV0/d[F]、
こちらが正解です。
参考になった数3
この解説の修正を提案する
令和5年度（2023年）上期問題一覧
次の問題（問2）へ