第三種電気主任技術者の過去問 令和5年度（2023年）上期 理論 問2

媒質の誘電率をε、電荷の大きさ（電束）をQとすると、電気力線本数はN=Q/εで表されます。

電気力線は、互いに反発しようとする力が働きます。交差するということは、２つの方向に力が作用することになり、不合理です。

コンデンサの極板端部では電気力線が外側に膨らむ現象が見られますが、これがコンデンサの端効果です。

等電位面とは、その名の通り電位が等しい点を結んだ面のことです。電界Eと電位Vの関係は、距離をdとすると、V=Edです。

コンデンサをイメージすると分かりやすいですが、コンデンサは極板から電気力線が垂直に出ています。極板中の電位はV=Edより、Eが一定なのでdに比例します。等電位面が極板に対して傾いていると、この式が成り立たなくなります。

電気力線本数はQ/εで表されます。電荷を囲む空間の表面積Sを貫く電気力線本数は、Q/εSとなります。ここで、電荷からの距離をrとすると、電荷を囲む空間の表面積はS=4πr²であるので、これを代入するとQ/(4πεr²)となり、電界の式と一致します。

（ガウスの法則）

電荷を囲む閉局面の面積とその電界の積は、電気力線本数に等しい。

こちらが正答です。

導体内部の電界の大きさは常に０です。導体はどこでも電位が等しいため、電界が０でないとV=Edが成り立たなくなります。