第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）上期
問5 (理論 問5)

◆V₁＝60[V]から見た合成抵抗を求めます

R₂'＝R₂R₂/(R₂+R₂)＝60✕60/(60+60)＝3600/120＝30[Ω]　※下図の赤枠内

R'＝R+R₂'＝10+30＝40[Ω]　※下図の青枠内

R₁'＝R'R₁/(R'+R₁)＝40✕40/(40+40)＝1600/80＝20[Ω]　※下図の緑枠内

R₀'＝R₁+R₁'＝40+20＝60[Ω]　※下図の黄枠内

◆V₁＝60[V]を流れる電流を求めます

I_V1＝V₁/R₀'＝60/60＝1[A]

◆V₁＝60[V]から抵抗Rを見た時に流れる電流I₁を求めます

分流の法則から

I₁＝{R₁/(R'+R₁)}I_V1＝{40/(40+40)}✕1＝40/80＝0.5[A]

◆V₂＝80[V]から見た合成抵抗を求めます

R₁"＝R₁R₁/(R₁+R₁)＝40✕40/(40+40)＝1600/80＝20[Ω]　※下図の赤枠内

R"＝R+R₁"＝10+20＝30[Ω]　※下図の青枠内

R₂"＝R"R₂/(R"+R₂)＝30✕60/(30+60)＝1800/90＝20[Ω]　※下図の緑枠内

R₀"＝R₂+R₂"＝60+20＝80[Ω]　※下図の黄枠内

◆V₂＝80[V]を流れる電流を求めます

I_V2＝V₂/R₀"＝80/80＝1[A]

◆V₂＝80[V]から抵抗Rを見た時に流れる電流I₂を求めます

分流の法則から

I₂＝{R₂/(R"+R₂)}I_V2＝{60/(30+60)}✕1＝60/90≒0.6667[A]

◆抵抗Rに流れる電流Iを求めます

I＝I₂-I₁＝0.6667-0.5＝0.1667[A]

◆消費電力Pを求めます

P＝RI²

＝10✕0.1667²[A]

≒0.2779[W]

したがって、最も近い選択肢は0.28[W]となります。