直流回路の計算問題です。
いろいろな解き方が考えられますが、テブナンの定理を使うにはいい問題です。
以下にテブナンの定理の手順を示します。
①流れている電流を知りたい抵抗を回路から切り離す
②切り離したところからの合成抵抗を計算する
③切り離した端子の電位差を計算する
④③で求めた電圧と②で求めた合成抵抗、切り離した抵抗を直列に接続する。
順を追って説明します。
①Rを回路から切り離します。
②切り離した端子からの合成抵抗を計算します。この場合では40[Ω]と40[Ω]の並列接続、60[Ω] と60[Ω]の並列接続が直列に接続されているので、合成抵抗は40/2+60/2=50[Ω]となります。
③Rが切り離されているので、２つの電源はそれぞれ同じ抵抗値をもつ抵抗２つの直列接続となっています。このため、端子での電圧は1/2づつ分圧されているので回路の左側では30[V]、右側では40[V]の電位です。このため、電位差は40-30=10[V]です。
④10[V]の電源と50[Ω]の抵抗、切り離した抵抗Rが直列接続された回路に書き換えることができます。
よって、回路電流は10/(50+10)=0.16667[A]となり、Rでの消費電力は0.166672×10=0.27778→0.28[W]となります。
テブナンの定理を使うことで求めることができます。
・端子電圧V0=10[V]
・合成抵抗R0=60[Ω]
・電流I=V0/R0=10/60=1/6[A]
よって、
W=I2R=1/6*1/6*10=0.28[W]
