第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問6

直流回路の計算問題です。

電圧源と電流源があるので、重ね合わせの理を使うのがよいでしょう。

重ね合わせの理は、電圧源は短絡、電流源は開放して複数の電源がある１つの回路を１つの電源をもつ複数の回路に分解し、最後にくっつけるというやり方です。

以下に手順を示します。

【電圧源を含む回路】

電流源を開放するので、電圧源と２つの抵抗の直列接続となります。ここで、3[Ω]の抵抗に流れる電流は 4/(3+5)=0.5[A]となります。

【電流源を含む回路】

電圧源を短絡するので、電流源と2つの抵抗が並列接続された回路となります。ここで、3[Ω]の抵抗に流れる電流は 5/(3+5)×2=1.25[A]となります。

２つの回路でそれぞれ電流を求めましたが、あとはくっつけるだけです。

この２つの電流は互いに流れる向きが逆であることに注意すると、1.25-0.5=0.75[A]となります。

電流源を解放させて場合、3Ωに流れる電流I₁は、下記のとおりです。

I₁=4/(3+5)=0.5[A]

電圧源を短絡させた場合、3Ωに流れる電流I₂は、下記のとおりです。

3I₂=5(2-I₂)

I₂=1.25[A]

以上より、求める電流Iは、下記のとおりです。

I=I₂-I₁=0.75[A]