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第三種電気主任技術者の過去問 令和5年度（2023年）上期 理論 問7

問題

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図の回路において、スイッチSを閉じ、直流電源から金属製の抵抗に電流を流したとき、発熱により抵抗の温度が120℃になった。スイッチSを閉じた直後に回路を流れる電流に比べ、抵抗の温度が120℃になったときに回路を流れる電流は、どのように変化するか。最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、スイッチSを閉じた直後の抵抗の温度は20℃とし、抵抗の温度係数は一定で0.005℃−1とする。また、直流電源の起電力の大きさは温度によらず一定とし、直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
問題文の画像
   1 .
変化しない
   2 .
50％増加
   3 .
33％減少
   4 .
50％減少
   5 .
33％増加
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和5年度（2023年）上期 理論　問7 ）
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この過去問の解説 （2件）

3

抵抗の温度係数に関する問題です。

 

金属は温度が高くなるほど抵抗値も高くなる傾向にあります。

 

低温時tの抵抗値をRt、

高温時Tの抵抗値をRT、

抵抗温度係数をaとすると、

RT - Rt = aRt(T-t)という関係があります。

 

a、t、Tに数値を代入すると、

RT = 1.5Rtが得られます。

 

電源電圧をEとし、回路電流を求めると、

スイッチSの投入直後はIt = E/Rt

120[℃]になったときはIT = E/RT = E/1.5Rt

 

両者の比をとると、

IT/It = (E/1.5Rt) / (E/Rt) = 1/1.5 = 0.667

 

スイッチSの投入直後と比較して

66.7%となったので、33%減少しています。

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0

公式Rt =R×｛1+a(t-to)｝を使用して解くことが出来ます。

題意より、a＝0.005、t＝120、t0＝20を代入すると、下記のとおりです。

Rt =1.5R

 

次に、題意より電源電圧は一定のため、

V=IR=ItRt

It=IR/Rt=IR/1.5R=0.67I

よって、33%減少が答えとなります。

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