第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問7

抵抗の温度係数に関する問題です。

金属は温度が高くなるほど抵抗値も高くなる傾向にあります。

低温時tの抵抗値をR_t、

高温時Tの抵抗値をR_T、

抵抗温度係数をaとすると、

R_T - R_t = aR_t(T-t)という関係があります。

a、t、Tに数値を代入すると、

R_T = 1.5R_tが得られます。

電源電圧をEとし、回路電流を求めると、

スイッチSの投入直後はI_t = E/R_t

120[℃]になったときはI_T = E/R_T = E/1.5R_t

両者の比をとると、

I_T/I_t = (E/1.5R_t) / (E/R_t) = 1/1.5 = 0.667

スイッチSの投入直後と比較して

66.7%となったので、33%減少しています。

公式R_t =R×｛1+a(t-t_o)｝を使用して解くことが出来ます。

題意より、a＝0.005、t＝120、t₀＝20を代入すると、下記のとおりです。

R_t =1.5R

次に、題意より電源電圧は一定のため、

V=IR=I_tR_t

I_t=IR/R_t=IR/1.5R=0.67I

よって、33%減少が答えとなります。