第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問7
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 理論 問7 （訂正依頼・報告はこちら）
図の回路において、スイッチSを閉じ、直流電源から金属製の抵抗に電流を流したとき、発熱により抵抗の温度が120℃になった。スイッチSを閉じた直後に回路を流れる電流に比べ、抵抗の温度が120℃になったときに回路を流れる電流は、どのように変化するか。最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、スイッチSを閉じた直後の抵抗の温度は20℃とし、抵抗の温度係数は一定で0.005℃−1とする。また、直流電源の起電力の大きさは温度によらず一定とし、直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
ただし、スイッチSを閉じた直後の抵抗の温度は20℃とし、抵抗の温度係数は一定で0.005℃−1とする。また、直流電源の起電力の大きさは温度によらず一定とし、直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
- 変化しない
- 50％増加
- 33％減少
- 50％減少
- 33％増加
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この過去問の解説 （2件）
01
抵抗の温度係数に関する問題です。
金属は温度が高くなるほど抵抗値も高くなる傾向にあります。
低温時tの抵抗値をRt、
高温時Tの抵抗値をRT、
抵抗温度係数をaとすると、
RT - Rt = aRt(T-t)という関係があります。
a、t、Tに数値を代入すると、
RT = 1.5Rtが得られます。
電源電圧をEとし、回路電流を求めると、
スイッチSの投入直後はIt = E/Rt
120[℃]になったときはIT = E/RT = E/1.5Rt
両者の比をとると、
IT/It = (E/1.5Rt) / (E/Rt) = 1/1.5 = 0.667
スイッチSの投入直後と比較して
66.7%となったので、33%減少しています。
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02
公式Rt =R×｛1+a(t-to)｝を使用して解くことが出来ます。
題意より、a＝0.005、t＝120、t0＝20を代入すると、下記のとおりです。
Rt =1.5R
次に、題意より電源電圧は一定のため、
V=IR=ItRt
It=IR/Rt=IR/1.5R=0.67I
よって、33%減少が答えとなります。
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