第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）上期
問10 (理論 問10)

公式v = L×di/dtを使用します。

題意より、L=5

図２より、di/dtは、最後の2msで傾きが最大になることに着目すると、

di/dt=-0.5/2となります。

よって、v = 5×(-0.5/2) = -1.25[V]

回答は、絶対値となっているので、｜v｜=1.25[V]

コイルに現れる電圧に関する計算問題です。

コイルの誘導起電力は、v=L×di/dt [V]で表されます。

di/dt は電流の時間微分のことで、短い時間で電流が大きく変化するほど大きな数値になります。

この問題の重要なポイントは、電流の時間変化が最も大きな部分を見つけることです。

時間軸と平行になっている部分は変化がないので、誘導起電力は0です。

ただし、コイルは変化を嫌う性質があるので、変化を妨げる向きに誘導起電力を発生させ、持っていた電磁エネルギーが0になったタイミングで誘導起電力が0になります。このため、図の電流の変化と同じような波形で誘導起電力は変化しません。

この図で電流変化が最も大きいのは2[ms]のところで、di/dt = 0.5/2 = 0.25となります。

v = L×di/dtより、v = 5×0.25 = 1.25[V]となります。

自己インダクタンスに関する問題です。

コイルに電流が流れると電流変化に比例して磁束鎖交数も比例し起電力が発生します。

公式に表すと次のようになります。

・e＝－L×ΔI/Δt＝－N×ΔΦ/Δt[V]‥①

※L：インダクタンス[H]、NΦ：磁束鎖交数

図2の電流 i［mA］の時間変化からコイルの端子間に現れる電圧の大きさ｜v｜の最大値［V］を求めていきます。

図1に着目すると直流電流源から直列にインダクタンスLが接続されていますので、コイルの端子間電圧＝誘導起電力と見なせますので①式を利用して、求めていきます。

また図2に着目するとグラフの折れ点が電流i［mA］の変化点となりますので、各折れ点ごとの電圧を求めた上で最大値を探し出します。

・【5ms、1.0mA】e＝－5×1.0×10^-3/5×10^-3＝－1[V]

・【5ms、0.5mA】e＝－5×0.5×10^-3/5×10^-3＝－0.5[V]

・【2ms、1.0mA】e＝－5×1.0×10^-3/2×10^-3＝－1.25[V]

以上の結果から絶対値｜v｜の最大値［V］は1.25[V]となります。