第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問4
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 電力 問4 （訂正依頼・報告はこちら）
1kgのウラン燃料に3.5％含まれるウラン235が核分裂し、0.09％の質量欠損が生じたときに発生するエネルギーと同量のエネルギーを、重油の燃焼で得る場合に必要な重油の量［kL］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、計算上の熱効率を100％、使用する重油の発熱量は40000kJ／Lとする。
ただし、計算上の熱効率を100％、使用する重油の発熱量は40000kJ／Lとする。
- 13
- 17
- 70
- 1.3×103
- 7.8×104
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この過去問の解説 （3件）
01
公式E=mc2に題意の数値を代入していきます。
E=1×3.5/100×0.09./100×(3×108)2
=2.835×1012[J]
=2.835×109[kJ]
重油量は、下記のとおり求めることができます。
N=2.835×109/40000=70[kL]
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02
原子力発電に用いられるウラン235が核分裂し、0.09％の質量欠損が生じたときのエネルギーを重油の燃焼で得る場合に必要な重油の量に換算した時の量を求める計算問題となります。
まずウラン235の質量を求めていきます。
問題文の条件より以下のようになります。
・質量m＝1×103×（3.5/100）×(0.09/100)＝0.0315[㎏]
次にエネルギーＥ[kJ]を求めていきます。
Ｅ＝ｍｃ2より、以下となります。
・Ｅ＝31.5×10-3×(3×10８)2＝2835×1012[J]＝2.835×109[kJ]
重油の発熱量が40000kJ／Lなので重油の量は以下となります。
・2.835×109/40000＝0.000070875×109＝70.875×103≒70［kL］
以上のようになります。
解説の冒頭の内容と一致するので適切です。
計算するに当たって、値が大きくなるので指数計算と単位には十分気を付けてください。
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03
ウラン燃料が核分裂し、m[kg]の質量欠損が起こったときのエネルギーEは、
光速をc (=3×108[m/s])とすると
E = mc2[J] で表されます。
式に数値を代入すると、
E = 1×0.035×0.0009×(3×108)2
= 2835×109[J] → 2.835×109[kJ]
題意より、重油はリッターあたり40000[kJ]なので、重油の量は
(2.835×109) / 40000 = 0.70875×105[L]
→ 70.875[kL]
こちらが正解です。
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