第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問4

公式E=mc²に題意の数値を代入していきます。

E=1×3.5/100×0.09./100×(3×10⁸)²

  =2.835×10¹²[J]

  =2.835×10⁹[kJ]

重油量は、下記のとおり求めることができます。

N=2.835×10⁹/40000=70[kL]

ウラン燃料が核分裂し、m[kg]の質量欠損が起こったときのエネルギーEは、

光速をc (=3×10⁸[m/s])とすると

E = mc²[J] で表されます。

式に数値を代入すると、

E = 1×0.035×0.0009×(3×10⁸)²

= 2835×10⁹[J] → 2.835×10⁹[kJ]

題意より、重油はリッターあたり40000[kJ]なので、重油の量は

(2.835×10⁹) / 40000 = 0.70875×10⁵[L] 

→ 70.875[kL]

原子力発電に用いられるウラン235が核分裂し、0.09％の質量欠損が生じたときのエネルギーを重油の燃焼で得る場合に必要な重油の量に換算した時の量を求める計算問題となります。

まずウラン235の質量を求めていきます。

問題文の条件より以下のようになります。

・質量m＝1×10³×（3.5/100）×(0.09/100)＝0.0315[㎏]

次にエネルギーＥ[kJ]を求めていきます。

Ｅ＝ｍｃ²より、以下となります。

・Ｅ＝31.5×10^-3×(3×10^８)²＝2835×10¹²[J]＝2.835×10⁹[kJ]

重油の発熱量が40000kJ／Lなので重油の量は以下となります。

・2.835×10⁹/40000＝0.000070875×10⁹＝70.875×10³≒70［kL］

以上のようになります。