第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和5年度(2023年)上期
問38 (電力 問16)
問題文
ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素が70%、水素が5%、残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し、原子量は炭素12、酸素16、水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。
C+O2 → CO2
2H2+O2 → 2H2O
1日に発生する二酸化炭素の重量の値[t]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和5年度(2023年)上期 問38(電力 問16) (訂正依頼・報告はこちら)
ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素が70%、水素が5%、残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し、原子量は炭素12、酸素16、水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。
C+O2 → CO2
2H2+O2 → 2H2O
1日に発生する二酸化炭素の重量の値[t]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 3.8×102
- 2.5×103
- 3.8×103
- 9.2×103
- 1.3×104
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この過去問の解説 (3件)
01
まず、1日の消費量は、150×24=3600[t]となります。
次に、炭素の消費量は、3600×0.7=2520[t]となります。
ここで、下記に着目します。
・炭素C→二酸化炭素CO2となることを原子量で考えます。
・すると、原子量12→44とります。
よって、下記のとおり算出できます。
2520×44/12=9240[t]→9.2×103[t]
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02
前問からの引き続きの問題です。
1日に発生する二酸化炭素の重量の値[t]を求めるにあたって、まずは石炭火力発電所の定格出力で稼働した時の1日で発生する電力量を求めていきます。
・発電電力量W=600×106×24=14400×106=14400×103[kw・h]
上記で求めた電力量[kw・h]に3600[kw・s]を乗じて[kJ]に変換していきます。
・W=14400×103×3600=51840000×103=51.84×1010[kJ]
次に石炭の消費量を求めていきます。前問で求めた発電端効率42[%]の結果より消費量は次のようになります。
・石炭消費量Q=51.84×1010[kJ]/0.42≒123.43×1010[kJ]
上記の結果を元に石炭の重量を求めていきます。消費量Q=BHという関係性から次のように求めていく事ができます。
・石炭の重量B=123.43×1010[kJ]/343×106[kJ/t]=0.359×104≒3.6×103[t]
※34300kJ/kg=343×106[kJ/t]
問題で問われている最終的な値の単位は[t]なので[kg]から変換する必要があります。
次に上記で求めた石炭の重量の値に重量比の炭素成分70%を乗じます。
・3.6×103[t]×0.70=2.52×103[t]
次に二酸化炭素の重量を求めていくには炭素1㎏あたりの各重量を求めなければなりません。
問題文より原子量は炭素12、酸素16、水素1とあり二酸化炭素の化学反応式C+O2 → CO2
の関係性から二酸化炭素の原子量は以下のようになります。
・CO2=C+O2=12+(16×2)=44
※酸素の原子量は2なので16×2=32となります。
二酸化炭素CO2の重量は以下のように表せます。
・炭素C=12/12=1[kg]
・酸素O2=32/12[kg]
・二酸化炭素CO2=1+32/12=44/12[kg]
最後に石炭の重量に二酸化炭素の1㎏あたりの重量を乗じます。
・2.52×103[t]×44/12=9.24×103[t]≒9.2×103
上記で求めた値が1日に発生する二酸化炭素の重量の値となります。
解説の冒頭の数値と一致するの適切です。
この問題は前問が解けないと誤ってしまいますので、注意が必要です。また、前の問題と同様に指数の取り扱いにも気を付けましょう。
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03
石炭火力発電所で1日に発生する二酸化炭素の量を求める計算問題です。
◆1日に消費する石炭の量Bmを求めます
Bm=150✕24=3600[t]
◆石炭に含まれる炭素量を求めます
BC=3600✕0.7=2520[t]
◆炭素の物質量NCを求めます
炭素の物質量は、炭素量を原子量で割ることで求めることが出来るので、
NC=BC/12
=2520✕103/12
=210✕103[kmol]
◆発生する二酸化炭素の重量を求めます
1[mol]の二酸化炭素には、1[mol]の炭素が含まれているので、
Nco2=NC=210✕103[kmol]
となります。
したがって、二酸化炭素の重量は
BCO2=(12+16✕2)Nco2
=44✕210✕103
=9.24✕106[kg]
=9.24✕103[t]
となります。
【捕捉】:「1[mol]の二酸化炭素には、1[mol]の炭素が含まれている」について
二酸化炭素の化学式は以下の通りです。
C + O2 → CO2
この化学式から1[mol]の二酸化炭素は、1[mol]の炭素と1[mol]の酸素で構成されています。
1[mol]+1[mol]→2[mol]と考えたくなるところですが、両辺とも原子の数(炭素原子1個、酸素原子2個)の関係が変わっていないので1[mol]+1[mol]→1[mol]となります。
よって、Nco2=NCとなっています。
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